掌握這三點，就能讓孩子的數學學習終身受益

數學是一切知識中的最高形式。

－－柏拉圖

凡上過學的都知道數學的重要性，那些年被數學考試支配的恐懼總促使我們想為孩子的數學學習做點什麼，希望她/他將來可以享受數學，而不是害怕數學。

即便將來不從事數學相關的工作，具備相應的數學思維也能受益終身。

然而成人和孩子對於數學的理解是不同的，漫威電影《復仇者聯盟3》中滅霸對奇異博士說，你不是唯一受知識詛咒的人。

知識的詛咒指的是一種認知差異，當你知道某種知識以後，就無法回到不知道的狀態。

很多學習都是這樣的，成人無法理解孩子為什麼一個簡單的問題都搞不懂，然後用自己已經掌握的知識去強迫孩子接受，這也是大多數父母在面對孩子數學學習時的最大痛苦之一。

如果把孩子享受數學、掌握數學當作我們教育目標的話，那這個結果受三個因素的制約。

父母若是理解並掌握了這三點，不僅能讓孩子的數學學習受益終身，也能讓家庭更和諧。

1. 數學是一種抽象的思維方式；

2. 幼兒有其獨特的認知規律；

3. 遊戲是最好的學習方式；

這三點可以稱之為數學的元學習，是幼兒數學啟蒙的基礎，一切的學習都是這三者的組合和運用。

數學是一種抽象的思維方式。

所謂思維方式，就是看待世界看待問題時的角度和方法。

人類文明之初，並不知道數學的存在，只是在逐漸的生產生活中產生了與數量和圖形打交道的需要，比如家裡有幾個孩子，放出去的羊有沒有少，什麼形狀的容器更好用等等，然後才建立了對這些問題的統一思考方式，並用一些符號來表示。

這就是數學思維的正確打開方式，它是數萬年來人類發現、思考、批判、總結、運用而來，所以我們學習數學的過程，應該和人類認識數學的過程一樣。

我們應該按照數學發展歷史的順序學習數學。

我們應該從古人計數開始學起，學到算術和幾何，學到坐標系和微積分，了解每個數學分支創立的動機，以及這個分支曲折的發展歷程。

我們應該體會數學發展的每個瓶頸，體會每個全新理論的偉大之處，體會每一次數學危機讓數學家們手忙腳亂的感覺，體會先有直觀思維再給出形式化描述的艱難。

所以對於幼兒數學的啟蒙，切不可拔苗助長，而是要循序漸進，注重抽象思維建立的過程，而非只是關注結果。

這不僅符合數學本身的規律，也符合幼兒能力發展的規律。

幼兒有其獨特的認知規律

幼兒的數學認知發展需要經歷三個階段：具象化、形象化、抽象化。

具象化代表我們生活中實際接觸的物體，可以是吃的用的，也可以是玩的積木等等，幼兒最開始感受到的數量，就是通過這種方式；形象化則是將具有共同屬性的一類物體用統一的圖形來表示，比如不管是吃的水果還是穿的衣服，都可以在紙上用圖形來表示，這是實物練習與抽象概念之間的過渡階段；抽象化則是將它們完全脫離實際的存在，只用符號來表示，可以是數字符號，也可以是圖形符號，比如數字符號123，比如小學時會學到的△ABC，這樣就表示一個三角形了。

除了符號上的抽象之外，還有更複雜的邏輯抽象，那才是數學的星辰大海。

成人往往關注的是第三個階段，即用規範的數學符號來解決問題，卻忽略了前兩個過程。

但對於從零啟蒙的孩子來說，只有經歷了完整的三個階段，才能建構起真正的數學思維。

此外，對於3-6歲的孩子來說，這也是一個特殊的吸收性心智階段，學習過程隨時隨地都會發生。

這個學習並非像成人一樣是單項能力的學習，而是多項能力協同發展，尤其是運動能力、語言能力、認知能力，這三者是一個相互依賴相互促進的過程。

兒童身體運動能力的發展會促使孩子探索更多的物品，掌握更多的詞彙，理解更複雜的內容，從而認知更加完善。

所以有時候遇到的數學問題，並非僅僅是數學本身的知識沒掌握，有可能是她/他的語言能力尚未理解成人的表達。

這個時候就要從孩子的角度出發，用兒童能理解的方式去引導。

而遊戲，對於孩子來說，就是最好的學習方式。

遊戲是兒童最好的學習方式

對於孩子來說，學習的過程是這樣的：

「我看到了，我忘記了

我聽到了，我記住了

我做過了，我理解了」

很多早期教育理論里，都非常注重孩子的遊戲體驗，不管是蒙台梭利，還是高寬、瑞吉歐，因為兒童的注意力比較短暫，很多能力的發展還不那麼完善。

從兒童發展的角度說，遊戲是能將多種能力協同鍛鍊的最好方式，這已經是全世界公認的。

就像小孩子玩iPad一樣，正是在不斷的探索中逐漸地掌握了更複雜的功能，這符合人類學習的本能：動手操作、然後根據反饋不斷嘗試。

目前兒童教育領域，已經多採用遊戲啟蒙的方式了，各種各樣的app，都在往好玩的方向發展。

不過目前的數學啟蒙遊戲，有一個很大的問題就是：散亂不成體系。

都是針對某個點來設計遊戲，不管是電子遊戲還是實體的玩具遊戲，並沒有一個清晰的數學思維發展脈絡。

數學思維啟蒙該啟蒙什麼？

數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。

—— 華羅庚

雖然數學很重要，但我們也必須承認，幾乎沒有人能把所有的數學知識都學會，一個數學尚且如此，更不要說還要同時面對的語文、英語、科學等等科目了。

所以從一開始就要拋棄記憶式的學習方法，因為這種學習方法違背了數學是一種思維方式的本質，掌握的越牢固，將來坍塌的速度就越快。

數學有兩大發展脈絡，一個是數，一個是形，最強大腦上基本所有的題目都跟這兩個有關。

幼兒的數學啟蒙也是如此，從最基本的一個數量、一個點，然後逐漸構建起數學的高樓大廈。

在這個過程中上下貫通的是一些核心概念和技能，其他的知識則是從中發散而來，比如數字的一個核心概念是進位，從進位引申出了數位的概念，而這又是掌握加減技能的基礎。

人類對數學的思考與探索已有數千年，而我們要在短短的數十年內掌握這些，就必須掌握核心概念和技能，然後在此基礎上舉一反三，根據所遇到的問題再去深入探索細枝末節。

核心概念和技能就像是樹幹，非核心概念就像是樹枝，掌握了核心概念和技能，就具備了長成參天大樹的潛力。

基於這個理念，我們設計了一套幼兒數學啟蒙課程，從整體出發，將幼兒需要掌握的基本數學概念和技能進行了構建，分成12個單元，這些內容之間是層層遞進的，注重對數學思維的鍛鍊。

然後每一個單元又細分成了約10節課程，每一節課都是採用親子遊戲的方式開展，輕鬆上手，有趣有效。

一個小節針對一個核心概念，循序漸進，直到10節課全部完成之後，還有一個創造力練習，將前面的概念融匯貫通，運用所掌握的技能，以講故事或者塗鴉的方式輸出作品，來證明對本單元課程是真正的理解了，掌握了。

遊戲採用了卡牌桌遊的形式，一方面是為了從整個單元來考慮，而非針對每個小節單獨設計，這樣保證了概念進階的整體性，減少了父母的學習成本；另一方面採用紙牌也能降低購買成本和使用成本，讓更多的家庭使用這套課程。

相信每個父母拿到我們卡牌的遊戲指導時，都會會心一笑，因為這些遊戲都是我們8090後父母小時候玩過的，只不過結合兒童學習的特點和每個小節的主題進行了改進或整合，這樣的親子遊戲寓教於樂，不僅能啟蒙數學思維，還能增進親子關係，何樂而不為呢。

如果你對這套幼兒數學啟蒙課程感興趣的話，可以加公號一點幼兒數學了解詳情。