盈不足術』與老鼠穿牆的「恩怨情仇」

『盈不足術』與老鼠穿牆的「恩怨情仇」 台師大數學系碩士班研究生 張復凱 《九章算術》第七卷『盈不足』，共有二十個問題。

其中，前八題是在處理『純粹盈不足』的問題：第一到第四題是『有盈、有不足』的情形；第五、六兩題分別是『兩盈』及『兩不足』；第七、八兩題則各是『不足、適足』及『盈、適足』的情形。

以第一題為例：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。

問人數、物價各幾何？ 《九章算術》提出的解題方法，亦即『盈不足術』：盈不足術曰：置所出率，盈、不足各居其下。

令維乘所出率，并以為實