機率密度函數- 維基百科，自由的百科全書

在數學中，連續型隨機變數的機率密度函數（Probability density function，簡寫作PDF），在不致於混淆時可簡稱為密度函數，是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個 ... 機率密度函數 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 以盒狀圖與機率密度函數展示的常態分布N(0, σ2). 在數學中，連續型隨機變數的機率密度函數（Probabilitydensityfunction，簡寫作PDF[1]），在不致於混淆時可簡稱為密度函數，是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函數。

圖中，橫軸為隨機變數的取值，縱軸為機率密度函數的值，而隨機變數的取值落在某個區域內的機率為機率密度函數在這個區域上的積分。

當機率密度函數存在的時候，累積分布函數是機率密度函數的積分。

機率密度函數有時也被稱為機率分布函數，但這種稱法可能會和累積分布函數(CDF)或機率質量函數(PMF)混淆。

目次 1常見定義 1.1性質 2例子 3應用 4特徵函數 5參見 6參考文獻 6.1引用 6.2書籍 常見定義[編輯] 對於一維實隨機變數X，設它的累積分布函數是 F X ( x ) {\displaystyleF_{X}(x)} 。

如果存在可測函數 f X ( x ) {\displaystylef_{X}(x)} ，滿足： ∀ − ∞ < a < ∞ , F X ( a ) = ∫ − ∞ a f X ( x ) d x {\displaystyle\forall-\infty