高等數學極限指數方程形式問題,高等數學求指數函數極限問題

假設分子上有兩個項，使用等價代換時，必須同時代換。

解決極限的方法如下：. 1、等價無窮小的 ... 首頁>體育>2021-01-1006:46 高等數學極限指數方程形式問題,高等數學求指數函數極限問題，看下面這裡 4 高等數學 極限 指數 方程 形式 回覆列表 發表回復 1 風灬漠 這個應該屬於數列極限，默認n趨向正無窮，不過即使是函數極限，那個e的基本極限值也是e，不會因為趨向負無窮而改變 2 哈哈哈哈 n趨近負無窮大的時候-----------------------n是數列的下標，不可能趨近負無窮大。

3 宛丘山人 |n是正整數，抄不必考慮負無襲窮的情況。

可以分3種情況考慮： 若|x|>1f(x)=lim[1/x^(2n)-1]/[1/x^(2n)-1]*x=-x 若|x|<1f(x)=lim[1-x^(2n)]/[1+x^(2n)]*x=x 若x=±1f(x)=0 您的解答實際上是有錯誤的。

4 匿名用戶 假設分子上有兩個項，使用等價代換時，必須同時代換。

解決極限的方法如下： 1、等價無窮小的轉化，（只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用,前提是必須證明拆分後極限依然存在,e的X次方-1或者（1+x）的a次方-1等價於Ax等等。

全部熟記（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。

2、洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法）。

首先他的使用有嚴格的使用前提！必須是X趨近而不是N趨近！ （所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件（還有一點數列極限的n當然是趨近於正無窮的，不可能是負無窮！）必須是函數的導數要存在！（假如告訴你g（x）,沒告訴你是否可導，直接用，無疑於找死！！ ）必須是0比0無窮大比無窮大！當然還要注意分母不能為0。

洛必達法則分為3種情況： 0比0無窮比無窮時候直接用；0乘以無窮，無窮減去無窮（應為無窮大於無窮小成倒數的關係）所以無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。

通項之後這樣就能變成第一種的形式了；0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方。

對於（指數冪數）方程方法主要是取指數還取對數的方法，這樣就能把冪上的函數移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，（這就是為什麼只有3種形式的原因，LNx兩端都趨近於無窮時候他的冪移下來趨近於0，當他的冪移下來趨近於無窮的時候，LNX趨近於0）。

3、泰勒公式(含有e的x次方的時候,尤其是含有正餘弦的加減的時候要特變注意！）E的xsina，cosa,ln1+x,對題目簡化有很好幫助。

4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法,取大頭原則最大項除分子分母！！！看上去複雜,處理很簡單！ 5、無窮小於有界函數的處理辦法,面對複雜函數時候,尤其是正餘弦的複雜函數與其他函數相乘的時候,一定要注意這個方法。

面對非常複雜的函數，可能只需要知道它的範圍結果就出來了！ 6、夾逼定理（主要對付的是數列極限！）這個主要是看見極限中的函數是方程相除的形式，放縮和擴大。

7、等比等差數列公式應用（對付數列極限）（q絕對值符號要小於1）。

8、各項的拆分相加（來消掉中間的大多數）（對付的還是數列極限）可以使用待定係數法來拆分化簡函數。

9、求左右極限的方式（對付數列極限）例如知道Xn與Xn+1的關係，已知Xn的極限存在的情況下,xn的極限與xn+1的極限時一樣的，因為極限去掉有限項目極限值不變化。

10、兩個重要極限的應用。

這兩個很重要！對第一個而言是X趨近0時候的sinx與x比值。

第2個就如果x趨近無窮大，無窮小都有對有對應的形式（第2個實際上是用於函數是1的無窮的形式）（當底數是1的時候要特別注意可能是用地兩個重要極限） 11、還有個方法，非常方便的方法,就是當趨近於無窮大時候,不同函數趨近於無窮的速度是不一樣的！x的x次方快於x！快於指數函數，快於冪數函數，快於對數函數（畫圖也能看出速率的快慢）!! 當x趨近無窮的時候，他們的比值的極限一眼就能看出來了。

12、換元法是一種技巧,不會對單一道題目而言就只需要換元，而是換元會夾雜其中。

13、假如要算的話四則運算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。

14、還有對付數列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法，走投無路的時候可以考慮轉化為定積分。

一般是從0到1的形式。

15、單調有界的性質，對付遞推數列時候使用證明單調性！ 16、直接使用求導數的定義來求極限，（一般都是x趨近於0時候，在分子上f（x加減某個值）加減f（x）的形式,看見了要特別注意）（當題目中告訴你F(0)=0時候f（0）導數=0的時候，就是暗示你一定要用導數定義！ 5 艹屮日 只有因數才能等價無窮小代換 6 最愛梅梢雪 指數函數在定義域裡連續，所以在一個點的極限值就等於在該點的函數值。

7 洵陽江頭夜送客 對於函數都有極限這種問題，一般沒人會這麼研究函數，不過這個命題肯定是錯的，比如離散函數。

最簡單的，比如我設f(x)的定義域為x=1這一個點，在其定義域內值為0，那這個函數定義域都不是一個範圍，怎麼求極限？至於第二句話，是對的沒問題，因為初等函數在其定義域內均連續 8 迷路如風 指數函數a大於1，a小於1時極限都是0，都是趨近於0. ∧關於青春的演講稿比較幽默勵志的,幽默詼諧的青春勵志演講稿？∨高數函數的極限怎麼求,高等數學裡面的函數的極限本質是什麼？？？如何求出來的？？？ 100 延伸閱讀 高等數學冪指函數求極限，高等數學求極限。

冪指函數的指數趨向於無窮大，若底函數不趨向於1，是否可以用“1”型極限的基本結高等數學（微積分）函數極限問題，關於高數微積分極限方面的問題高等數學極限題，請講解一下過程，看不懂為什麼這樣寫關於高等數學函數極限證明問題，求大神講解高等數學：設二元函數zf(x,yx-yx+y求極限問題）高等數學中數列極限的定義中，對任意的0，總存在N0，當高等數學裡的和式極限的性質有哪些高等數學極限當x趨於0正xx的極限怎麼求高等數學函數極限如何用定義證明limcos高等數學:關於含有x一次項的指數方程求解問題