PISA奪冠引發的思考

【觀 點】

編者按

最近一次由世界經濟合作與發展組織統籌的學生能力國際評估（PISA）測試結果中，上海學生的數學平均成績在65個國家和地區中位居第一。

日前，英國教育大臣、南非教育部長「前後腳」來滬「取經」。

數學成績高是否就意味著學生的數學素養高、應用知識和技能的水平高？中國的基礎教育在自信與自省中該走向何方？黨的十八屆三中全會決定提出，要「深化教育領域綜合改革」、「增強學生社會責任感、創新精神、實踐能力」。

當下之所需，是一場繼續紮根於中國大地、立足於國際視野的主動的教育自我更新。

數學教育的價值是什麼？

——從數學教學走向數學教育（上）

數學教育的價值是什麼？——從數學教學走向數學教育（上）北京教育科學研究院 吳正憲 北京小學長陽分校 武維民

2012年上海參加PISA測試學生數學成績再獲世界冠軍，引發世界關注。

「中國學生數學為什麼這樣好？」「中國的數學課堂什麼樣？」 「中國學生究竟怎樣學數學？」英國教育代表團帶著好奇與疑問走進了上海的數學課堂。

既走進了體現中國基礎教育原貌的原汁原味的「家常課堂」——「教師講，學生練」交替進行；同時又叩開了體現改革創新的「翻轉課堂」——「學生當主角、活躍互動、玩中學數學」。

無論「家常課」、創新課，都各具特色，可圈可點，在此我們暫且不討論。

但有一個事實不可迴避：此事的確引發了國人對中小學數學教學的再思考、再追問……

——數學教育的價值是什麼？

——孩子需要什麼樣的數學學習？

——我們能為孩子的數學學習做點什麼？

前一段時間社會上有些家長、孩子對數學產生焦慮和困惑，教育界也對中小學數學教育產生過多次討論，我國數學教育的優良傳統和優勢到底在哪裡？需要改進的短板又是什麼？我們該如何實現數學教育的創新與發展，為孩子的數學學習注入後勁兒與活力？

教書育人是數學教育的使命與責任。

隨著課程改革的不斷深入，我們對數學教育的價值有了更深刻的理解和感悟。

數學教學不僅僅只是教學生會計算、會解題、會考試，數學思想和方法的掌握，智慧的啟迪，潛能的激發，人格的培養，同樣要重視。

要使數學教學由單純的數學學科走向豐富的數學教育，達到促進學生全面發展的目的。

應關注數學教育的基礎價值。

數學不僅是「研究數量關係和空間形式的科學」，它還是一種思維方式，一種理性精神，一種科學態度。

數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。

數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。

特別是數學與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。

這既是數學的基礎價值，也是引導孩子學好數學的重要原因。

小學生的數學學習是一種通識的學習，數學教育重在培養學生基本的數學素養，為學生提供基本的數學思維方式，引導學生學會用數學的眼光觀察客觀世界，以數學的思維方式分析解決問題，為科學態度的形成打下重要基礎。

應關注數學教育的思維價值。

數學學習不僅僅是知識的獲得，更重要的是培養學生的思維能力，掌握學習數學的方法。

數學中的比較、分類、歸納、推理、抽象、概括、符號化……培養了人的邏輯思維能力和對事物主要的、基本屬性的準確把握能力。

由此可以看到，數學為人們提供了特有的、具有典範意義的思維方式，這種思維方式對於從事各種職業的公民在自己的崗位上獲得成功與發展都是重要的智力保障。

人們日常工作的思維方式和處理問題的能力不是與生俱來的，而數學在培養人的思維方面有它特殊的地位和不可替代的作用。

關注數學教育的思維價值，培養學生學習數學的科學方法，我們必須堅守數學教學的規律，堅守兒童數學學習的規律。

要善於引導學生在觀察、實驗、猜測、推理、驗證與交流的數學活動中，有機會真正經歷「數學化」，獲得數學思想和方法。

以數學知識為載體，培養學生思維的深刻性、靈活性、批判性、全面性，使學生會思考、長智慧。

那麼如何根據小學生的認知規律和思維特點來培養思維能力和思維方式呢？ 以「乘法分配律」教學為例：

教師首先引導學生在熟悉的生活情境中通過信息篩選、整理，提出有效的數學問題，進而用數學算式來表達：

（3＋7）×8=3×8＋7×8

（15＋11）×2=15×2＋11×2

（60＋40）×9=60×9＋40×9

（13＋7）×10=13×10＋7×10

…………

提出問題和發現問題的能力是創新思維的基礎。

在提出眾多問題的過程中，教師引導學生抓住核心問題組織討論，留給學生充分的思考空間，讓學生積極參與，特別是鼓勵算法多樣化，思考方法多樣化。

讓學生充分表達，注重學生「講數學」，把自己的思考說出來。

充分讓學生「講」數學是非常重要的，在「講」的過程中促進理解。

在這個過程中，學生體會一些重要的思想方法，包括猜想、驗證、推理、抽象、概括、建模等重要的思維方法。

學生在眾多不同情境的問題中發現了共同擁有的重要數學規律即：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，結果不變。

這叫作乘法分配律。

最後在孩子不同的表示方法中不斷地抽象出下面的模型，感悟數學建模的過程，與此同時對「符號化」也有了初步的體驗。

（○＋□）×△=○×△＋□×△

（a＋b）×c=a×c＋b×c

嘗試、猜想、推理、發現、抽象、概括結論的過程就是學生體驗數學建模的重要過程。

這節課以數學建模作為主線，一步一步地展開學生的思維，通過學生的表達、交流，使學生的思維得到提升，產生了思維活躍的效果。

同時教師走進了學生的思維，充分地與學生對話，與學生產生了共鳴，學生的思維異常活躍。

這節課的一個基本特點就是，學生在自主建模的過程中發展了數學思維。

由此看到學習不是老師灌輸的，而是學生自己獨立思考、合作交流、主動發現的參與過程，也是培養學生數學思維的過程。

這種數學思維的培養可以促進學生的舉一反三。

從這個意義上來講，學生獲得的不僅僅是知識技能，而且擁有了發現和提出問題的樂趣及分析和解決問題的能力。

追求數學教育的思維價值與實際應用價值的辯證統一，應該成為數學課程改革以及數學教育發展的基點。

應關注數學教育對培育人格的價值。

數學教學不僅僅是1+1=2的單純知識傳遞過程，它還是一種展示人類理性探索求知精神的潛移默化的教育影響過程，是一種數學文化傳播的過程，是一種完善人格的教育過程。

數學教學不僅僅關注學科的教學功能，還要注意挖掘學科的教育功能。

數學教學不是只對題目的對錯負責，更要對學生的全面發展負責，為學生的後續學習發展積蓄力量負責。

在這樣的理念支撐下，所追求的就不再是「以分數高低論英雄」，而是要在「保護學生成長利益」這樣一個大目標下處理數學教學中的問題。

我們不能把學生看作是容納知識的容器，「我講，你聽，填滿為止」。

我們要充分認識到學生是有情感、有思想、有個性、有差異、有獨立人格的人。

我們既要把小孩子當作大人那樣去尊重，又要把小孩子當作小孩子那樣去理解、讀懂、寬容、善待。

尤其是讓學習暫時有困難的孩子能看到前行的亮光和希望，有自省自悟的空間，有重新躍起的機會。

我們要根據小學生的認知規律和數學學科教學規律進行教學，要善於激發孩子對數學學習的喜愛和自信。

我們要用心靈去感悟心靈，用人格去影響人格，用智慧去啟迪智慧，為學生可持續發展注入後勁、增添活力，奠定基礎。

數學教學是科學。

要讓學生擁有科學的頭腦和理性的思考，教師要以高尚的人格力量和理性精神去影響感染學生。

「誠實守信、遵守規則、堅守責任、擁有毅力、反思自省」是數學教育的重要使命與責任。

數學教學是藝術。

要讓學生擁有對數學美好的學習體驗，感受數學「嚴謹的科學美、辯證的哲理美、神奇的規律美、絕妙的邏輯美、簡潔的形式美、一目了然的直觀美……」進而喚起對數學學習的信心與期待。

（北京教育科學研究院 吳正憲 北京小學長陽分校 武維民）

鏈 接

■PISA全名Programme for International Student Assessment，即「國際學生評價項目」，是經濟合作與發展組織（OECD）在2000年推出的成員國合作項目，是目前世界上最具影響力的國際學生學習評價項目之一。

PISA每三年實施一次評價，每次從閱讀、數學、科學中選擇一個作為主要領域，另外兩個作為次要領域。

■PISA主要在於測量當義務教育即將結束時，年輕人（15歲）為走向社會而準備的知識和能力情況，其目的是通過一套能夠測量教育結果的國際教育質量指標和對各國學生進行抽樣測試所取得的結果，來描述各個國家的教育質量水平。

■PISA最初由OECD成員國發起並參與，同時也吸納其他非成員國和地區參加。

2009年有67個國家和地區參加PISA測試，每個國家或地區參與的學生人數在4500人到10000人之間。

目前PISA所評價國家與地區的國民生產總值之和占據了世界經濟的9/10。

■2012年上海第二次參加PISA，這次測試主要領域是數學，上海平均成績為613分，位居第一，86.8%的學生達到或超過了OECD平均成績（494分）。

其次是新加坡（573分）。

香港（561分）、中國台北（560分）、韓國（554分）、中國澳門（538分）、日本（536分）均進入前十。

（吳正憲 武維民 ）