算兩次- 维基百科,自由的百科全书
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在數學中,算兩次是一個常用的證明技巧,常在證明恆等式時被提到。
其思想是,對一個具體的量用方法甲來計算,得到的答案是A,而用方法乙則得到B,那麼等式A = B成立。
此思想雖然明顯,但在實際使用時由於方法甲與方法乙通常有明顯的差異,因此能把兩個表面上相去甚遠的式子聯繫起來。
算兩次產生過很多漂亮的證明。
組合數學中的算兩次是一種組合證明方法。
我們可以對同一個組合計數問題從兩個不同的方面去觀察,從而得到兩個表達式,其值卻相同。
例如以下問題:
設 n 為給定的正整數