常見程式演算:: 4N 魔方陣

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解法思路 4x4方陣可以用兩個方陣來解，其中一個從上而下、由左而右，由1依序填寫，不過對角線不填數字，另一個反序由16開始填，而且只有對角線才填數字，將兩個方陣合起來就是解答了： 如果N大於2，以4X4為單位畫對角線： 至於對角線的位置該如何判斷，有兩個公式，如下所示： 左上至右下：j%4==i%4 右上至左下：(j%4+i)%4==1 程式實作 C Java Python Scala Ruby JavaScript Haskell #include #include #defineN8 intmain(void){ intsquare[N+1][N+1]={0}; inti,j; for(j=1;j<=N;j++){ for(i=1;i<=N;i++){ if(j%4==i%4||(j%4+i)%4==1) square[i][j]=(N+1-i)*N-j+1; else square[i][j]=(i-1)*N+j; } } for(i=1;i<=N;i++){ for(j=1;j<=N;j++) printf("%2d",square[i][j]); printf("\n"); } return0; } publicclassMatrix{ publicstaticint[][]magic(intn){ int[][]matrix=newint[n][n]; for(intj=1;j<=n;j++){ for(inti=1;i<=n;i++){ if(j%4==i%4||(j%4+i)%4==1) matrix[i-1][j-1]=(n+1-i)*n-j+1; else matrix[i-1][j-1]=(i-1)*n+j; } } returnmatrix; } publicstaticvoidmain(String[]args){ for(int[]row:Matrix.magic(8)){ for(intnumber:row){ System.out.printf("%2d",number); } System.out.println(); } } } defmagic(n): matrix=[] foriinrange(n): matrix.append([0]*n) forjinrange(1,n+1): foriinrange(1,n+1): ifj%4==i%4or(j%4+i)%4==1: matrix[i-1][j-1]=(n+1-i)*n-j+1 else: matrix[i-1][j-1]=(i-1)*n+j returnmatrix matrix=magic(8) print(matrix) objectMatrix{ defmagic(n:Int)={ valmatrix=newArray[Array[Int]](n,n) for(j{ row.foreach(number=>printf("%2d",number)) println() }) defmagic(n) matrix=Array.new(n){ Array.new(n,0) } 1.upto(n){|j| 1.upto(n){|i| ifj%4==i%4||(j%4+i)%4==1 matrix[i-1][j-1]=(n+1-i)*n-j+1 else matrix[i-1][j-1]=(i-1)*n+j end } } matrix end matrix=magic(8) pmatrix functionmagic(n){ letmatrix=[]; for(leti=0;i