賽局理論之魔方陣(1) - 小孫的狂想世界

魔方陣（Magic Square）我想這個詞大家應該不陌生講的就是在一個n*n 的方陣裡每一列（row）、每一欄（column）以及對角線（diagonal）中的總和都會 ... 關閉廣告 小孫的狂想世界 跳到主文 這是小孫的狂想世界，紀錄著小孫的生活點滴。

部落格全站分類：心情日記 相簿 部落格 留言 名片 Apr04Sat200915:08 賽局理論之魔方陣(1) 魔方陣（MagicSquare）我想這個詞大家應該不陌生 講的就是在一個n*n的方陣裡 每一列（row）、每一欄（column）以及對角線（diagonal）中的總和都會一樣 以3*3的矩陣來說 共有1～9這九個數字，總和為45 因此直覺上認為每列和和每欄和會是45/3=15 以下則為楊輝於《續古摘奇算經》中所敘述的一種排法（適用於奇數階） 楊輝在敘述此魔方陣是這麼說的： 「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺進； 戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。

」 九子斜排： 上下對易： 左右相更： 四維挺進： 如果我們把它擴大為5*5的方陣 此四句的演算法仍然適用，請看以下 全子斜排： 上下對易： 左右相更： 四維挺進： 有趣吧！ 現在來看看 如果這些魔方陣剛好是GameTheory中的gamematrix （我是不知道會有怎樣的遊戲玩起來它的gamematrix剛好是魔方陣XD） 它是不會有purestrategy的，可以嘗試找出optimalmixedstrategy 以此5*5的方陣來說 X*=Y*=(1/5,1/5,1/5,1/5,1/5) 且thevalueofthegamev(A)=13 剛好是正中間那個數字，也等於65/5 如果把它擴為一般式 也就是說對一個n*n的方陣A來說 若各列各欄和對角線元素總和為S 則v(A)=S/n 且X*=Y*=(1/n,1/n,...,1/n) 全站熱搜 創作者介紹 fantasymew 小孫的狂想世界 fantasymew發表在痞客邦留言(0)人氣() E-mail轉寄 全站分類：不設分類個人分類：賽局理論上一篇：日本北海道全年氣候概況 下一篇：小池徹平：獻給你的歌 歷史上的今天 2009:日本北海道全年氣候概況 2009:周杰倫：止戰之殤 ▲top 留言列表 發表留言 推薦連結 jubeat 五點五代成績單(saucerfulfill)五代成績單(saucer)四代成績單(copious)三代成績單(knit)二代成績單(ripples)巴哈姆特討論區維基百科譜面集音樂盒 REFLECBEAT 巴哈姆特討論區維基百科 人氣排行 文章分類 電腦系統(6) OpenCV(3)電腦相關(1)Linux(10)Perl(1)MySQL(2)賽局理論(1) 文藝史地(1) 日文(1) 自然科學(3) 數學(1)機器學習(1)大氣科學(1) 生活點滴(3) 心情分享(25)遊記(35)工作(5) 影視娛樂(2) 音樂歌唱(25)電視電影(12) 網路系統(2) 網際網路心得(7)網路系統設計(1) 音樂遊戲(2) 太鼓達人(6)jubeat(1) 最新消息 最新回應 人氣累計 本日人氣： 累積人氣： 回到頁首 回到主文 免費註冊 客服中心 痞客邦首頁 ©2003-2022PIXNET 關閉視窗