圓周上的點連線@ 數學魔法屋:: 隨意窩Xuite日誌

點和點連連看☆在圓的周圍上有50個點，把點和點之間連成直線，如圖(一)～圖(四)的方式連起來，那麼請問可以連成幾條直線？由左面圖形中，可以觀察出～2個點可以連成1條 ... 數學魔法屋如果你覺得數學很可怕，那是因為你不懂得如何欣賞它；當你了解它、喜歡它的時候，它將成為你的好朋友！日誌相簿影音好友名片 關鍵字 全部展開|全部收合 lee54816's新文章數學魔法屋Youtube頻道訂閱人數突破1000人【五年級】體積和容積-練習卷新年新希望【107下】羅東國中2年級數學科第3次段考試卷-康軒版【國小】看動畫、學數學-資優數學專區【六年級】看動畫、學數學-怎樣解題(二)(進階篇)【四年級】看動畫、學數學-周長與面積【國中】看動畫、學數學-平面幾何圖形篇【國中】看動畫、學數學-109年國中會考(非選題)【六年級】看動畫、學數學-速率問題(進階篇)【五年級】看動畫、學數學-體積和容積(進階篇) 　我喜歡網路的世界，在這裡可以盡情發揮自己的創意和想像空間。

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【解1】如下表～圖(一)圖(二)圖(三)圖(四)1號點連起1條1號點連起2條1號點連起3條1號點連起4條2號點連起0條2號點連起1條2號點連起2條2號點連起3條　　3號點連起0條3號點連起1條3號點連起2條　　　　4號點連起0條4號點連起1條　　　　　　5號點連起0條合計1條合計3條合計6條合計10條從上表中，我們可以找出一個規律：若干的點連接時，最後一定有一個點無法連到線～圖(一)～2－1＝1　1＋0＝1圖(二)～3－1＝2　2＋1＋0＝3圖(三)～4－1＝3　3＋2＋1＋0＝6圖(四)～5－1＝4　4＋3＋2＋1＋0＝10所以～50個點，實際上只有50－1＝49個點可以連線，49＋48＋47＋.....＋3＋2＋1＝(49＋1)÷2×49＝1225條  【解2】由圖形當中，我們可以找到一個規律～n個點相連接，每一個點可以向其他點連出n－1條線，而所連成的線，都會重複一次，把所有可連成的線除以2即得到答案！舉例～圖(一)～2個點，每個點可以連出2－1＝1　1×2÷2＝1條線圖(二)～3個點，每個點可以連出3－1＝2　2×3÷2＝3條線圖(三)～4個點，每個點可以連出4－1＝3　3×4÷2＝6條線圖(四)～5個點，每個點可以連出5－1＝4　4×5÷2＝10條線回到原問題～50個點，每個點可以連出50－1＝49條線49×50÷2＝2450÷2＝1225條線Leo/Xuite日誌/回應(0)/引用(0)/好文轉寄1加1真的等於1嗎？|日誌首頁|一題關於年齡問題【國小和國中解...上一篇1加1真的等於1嗎？下一篇一題關於年齡問題【國小和國中解題之比較】...回應