第6 章連續機率分配. - ppt download

4 連續機率分配對離散隨機變數而言，機率函數f (x) 提供一特定隨機變數x 所對應的機率值。

對連續隨機變數而言，也有一種函數類似機率函數，稱為機率密度函數(probability ... 上传 请登录 Mypresentations Profile 反馈 Logout 搜索 请登录 请登录 Authwithsocialnetwork: 注册 忘记密码？ Downloadpresentation Wethinkyouhavelikedthispresentation.Ifyouwishtodownloadit,pleaserecommendittoyourfriendsinanysocialsystem.Sharebuttonsarealittlebitlower.Thankyou! Buttons: 取消 Download Presentationisloading.Pleasewait. 第6章連續機率分配. Publishedby夜尖叶 Modified5年之前 嵌入 Downloadpresentation Copytoclipboard Similarpresentations More Presentationontheme:"第6章連續機率分配."—Presentationtranscript: 1 第6章連續機率分配 2 統計實例寶鹼公司(Procter&Gamble,P&G)是一家全球性的日用品製造商，該公司的產品包括清潔劑、嬰兒尿布、成藥、牙膏、肥皂、漱口水，以及衛生紙等。

寶鹼公司的工業化學部門是油脂性酒精的主要供應商，這種酒精是從天然植物油(如椰子油)或石油裂解物抽取而成。

第6章連續機率分配第220頁 3 連續機率分配6.1均勻機率分配6.2常態機率分配6.3二項機率的常態分配近似值6.4指數機率分配x指數均勻常態6.1　均勻機率分配6.2　常態機率分配6.3　二項機率的常態分配近似值6.4　指數機率分配xf(x)指數f(x)x均勻xf(x)常態第6章連續機率分配第119頁 4 連續機率分配對離散隨機變數而言，機率函數f(x)提供一特定隨機變數x所對應的機率值。

對連續隨機變數而言，也有一種函數類似機率函數，稱為機率密度函數(probabilitydensityfunction)。

以計算連續隨機變數的機率可說是計算在此區間之內任何隨機變數值的機率。

第6章連續機率分配第220頁 5 連續機率分配連續隨機變數的機率定義的另一個涵義是任何特定隨機變數值的機率值為0，因為f(x)圖形上任何一點所佔的面積為0，6.1節將介紹均勻機率分配以說明連續隨機變數的相關概念。

x1x2指數xf(x)f(x)x均勻x1x2xf(x)常態x1x2第6章連續機率分配第221頁 6 6.1均勻機率分配只要機率值與區間長度成比例時，此隨機變數即為均勻分配。

均勻機率分配第6章連續機率分配第221頁 7 均勻機率分配實例假設我們得到充分的飛行資料，並獲知飛行時間為120分鐘至140分鐘之內任一分鐘的機率都是相同的。

飛行時間和機率密度函數可用均勻機率分配表示為第6章連續機率分配第221頁 8 均勻機率分配實例圖6.1是此機率密度函數的圖形。

在飛行時間的例子中，a＝120而b＝140。

第6章連續機率分配第221頁圖6.1 9 均勻機率分配實例在飛行時間的例子中，其機率問題可以是：飛行時間介於120分鐘到130分鐘的機率為何？也就是P(120≤x≤130)是多少？由於飛行時間必須介於120分鐘到140分鐘之間，而且是均勻分配，我們可以說P(120≤x≤130)＝0.50。

接下來，我們將說明此機率值可以利用介於x＝120到130的f(x)圖形下方面積求得(見圖6.2)。

第6章連續機率分配第頁 10 均勻機率分配實例第6章連續機率分配第222頁圖6.2 11 均勻機率分配實例-以面積衡量機率首先考慮圖6.2中介於120至130間的f(x)圖形下方的面積，此區域是一個長方形，寬度為130－120＝10，而高度為機率密度函數f(x)的值＝1/20，面積則為寬度×高度＝10(1/20)＝10/20＝0.50。

由f(x)圖形下方的面積及機率，可得知什麼結果？面積等於機率。

事實上，對所有的連續隨機變數而言都是如此。

一旦確認了機率密度函數f(x)，計算較小的x1值到較大的x2值之間的面積就可得到機率值。

第6章連續機率分配第222頁 12 均勻機率分配實例-以面積衡量機率已知飛行時間的均勻機率分配，及機率函數圖形下方的面積就等於機率，我們便可以回答關於飛行時間的機率問題。

例如，飛行時間為128分鐘到136分鐘的機率是多少？區間的寬度是136－128＝8，高度則是f(x)＝1/20，所以，P(128≤x≤136)＝8(1/20)＝0.40。

請注意P(120≤x≤140)＝20(1/20)＝1，也就是說機率密度函數下的總面積等於1。

此一特性對所有的連續機率分配皆成立，而且此特性可類比為離散機率函數之總和等於1。

對連續機率密度函數而言，任一x值的f(x)≥0也是必要的，這個條件亦可類比為離散機率函數的f(x)≥0。

第6章連續機率分配第222頁 13 均勻機率分配實例-以面積衡量機率處理連續隨機變數和離散隨機變數時，有兩個主要的不同點：我們不再說某一特定變數值的機率值，而以隨機變數值在某一區間的機率來替代。

隨機變數在區間x1至x2的機率值，是機率密度函數在該區間的圖形下方的面積；也就是說一連續隨機變數在任何特定值時的機率是0，因為該點的面積在f(x)圖形下的總面積為0。

第6章連續機率分配第222頁 14 均勻機率分配x的期望值x的變異數E(x)=(a+b)/2Var(x)=(b-a)2/12第6章連續機率分配第223頁 15 均勻機率分配實例應用這些公式來計算從芝加哥到紐約的飛行時間之均勻分配，我們可以得到：標準差為變異數的正平方根，因此，σ＝5.77分鐘。

第6章連續機率分配第223頁 16 評註對連續隨機變數而言，變數為任何特定值時的機率皆為零；因此，P(a≤x≤b)＝P(a,x,b)，這說明了無論這個區間是否包含端點的隨機變數值，此區間的機率皆相同。

為了更進一步顯現機率密度函數的機率不是高度，可以觀察下列的均勻機率分配：在x值為0到0.5之間的機率密度函數f(x)高度為2，但機率值一定不會大於1。

因此，我們不能視機率密度函數值f(x)為機率值x。

第6章連續機率分配第223頁 17 6.2常態機率分配常態機率分配(normalprobabilitydistribution)可以說是描述連續隨機變數最重要的機率分配。

常態分配的運用範圍很廣，諸如身高、體重、測驗的分數、科學測量、降雨量等等的隨機變數，都適合以常態分配來描述。

第6章連續機率分配第225頁 18 常態機率分配常態機率分配的運用範圍很廣身高、體重科學測量第6章連續機率分配第225頁 19 常態機率分配常態機率分配的運用範圍很廣測驗的分數降雨量第6章連續機率分配第225頁 20 常態機率分配常態機率密度函數其中：e=2.71828μ=平均數σ=標準差π=3.14159μ=平均數σ=標準差π=e=第6章連續機率分配第225頁 21 常態機率分配第6章連續機率分配第225頁圖6.3 22 常態機率分配特性曲線是對稱的，常態分配的偏度為0。

x第6章連續機率分配第226頁 23 常態機率分配特性不同的平均數μ和標準差σ可以形成不同的常態分配。

標準差sx平均數μ第6章連續機率分配第226頁 24 常態機率分配特性常態曲線的最高點落在平均數，平均數同時也是分配的中位數和眾數。

x第6章連續機率分配第226頁 25 常態機率分配特性常態分配的平均數可以是任意數值：負、零或正的值，下圖是三個有不同平均數(−10,0,20)的常態曲線。

x-1020第6章連續機率分配第226頁 26 常態機率分配特性標準差可以決定曲線的寬度，標準差較大則曲線看起來較寬較扁平，這表示資料比較分散。

s=15s=25x第6章連續機率分配第226頁 27 常態機率分配特性常態隨機變數的機率可以由曲線下方的面積求得。

常態機率分配曲線下所涵蓋的總面積為1。

由於分配是態機率分配曲線下所涵蓋的總面積為1 。

由於分配是對稱的，平均數以左的曲線下方的總面積是0.5，平均數以右的曲線下方的總面積也是0.5。

.5.5x第6章連續機率分配第226頁 28 常態機率分配特性常態隨機變數落在離平均數±1個標準差內的機率為68.3%。

常態隨機變數落在離平均數±2個標準差內的機率為95.4%。

常態隨機變數落在離平均數±3個標準差內的機率為99.7%。

第6章連續機率分配第頁 29 常態機率分配特性x99.72%95.44%68.26%mm–3sm–1sm+1sm+3sm–2s第6章連續機率分配第227頁圖6.4 30 標準常態機率分配當一個隨機變數具有常態分配且其平均數為0，標準差為1時，則稱此變數具有標準常態機率分配(standardnormalprobabilitydistribution)。

第6章連續機率分配第227頁 31 標準常態機率分配字母z常被用來代表這個特殊的常態隨機變數。

s=1z第6章連續機率分配第227頁圖6.5 32 標準常態機率分配給定一z值，我們可以利用標準常態表求得機率(曲線下的區域)。

第6章連續機率分配第頁表6.1 33 標準常態機率分配第6章連續機率分配第228頁表6.1 34 標準常態機率分配第6章連續機率分配第228頁表6.1 35 標準常態機率分配實例標準常態隨機變數的z值如果從0.00到1.00，則其相對應的機率將是多少？也就是P(0.00≤z≤1.00)是多少？下圖中的陰影部分即為此面積或機率。

第6章連續機率分配第頁 36 標準常態機率分配實例表6.1內的值代表在標準常態分配下，標準常態曲線在平均數z＝0與另一已知z的正值間所形成的面積(可參照表6.1上方的圖示)。

若要找z＝0與z＝1.00之間的面積，我們必須找出表中z＝1.00時所對應的值。

先在左欄的z值中找到1.0的值，然後在最上方的橫列上找出0.00行，行與列交叉處的值為，如此，就可以找到所要計算的機率P(0.00≤z≤1.00)＝0.3413。

下表為表6.1的部分資料，用來說明上述的程序。

第6章連續機率分配第229頁 37 標準常態機率分配實例利用同樣方法，也可計算P(0.00≤z≤1.25)的值，首先找出左欄z值為1.2的橫列，然後向右移到0.05那一行，我們可以發現P(0.00≤z≤1.25)＝0.3944。

第6章連續機率分配第229頁 38 標準常態機率分配實例再用另一個例子說明標準常態分配表的用法。

我們來找介於z＝−1.00和z＝1.00的機率值，即P(−1.00≤z≤1.00)。

使用表6.1可以注意到先前z＝0.00到z＝1.00的機率值為，而且常態機率分配是對稱的(symmetric)，所以z＝0.00到z＝−1.00與z＝0.00到z＝1.00有相同的機率值，因此z由z＝−1.00到z＝+1.00的機率值為P(−1.00≤z≤0.00)＋P(0.00≤z≤1.00)＝0.3413＋0.3413＝0.6826其面積如下圖所示。

第6章連續機率分配第229頁 39 標準常態機率分配實例第6章連續機率分配第230頁 40 標準常態機率分配實例同樣的道理，我們可以利用表6.1算出z值由－2.00至＋2.00的機率為0.4772＋0.4772＝0.9544，而z值由－3.00到＋3.00的機率則為＋0.4987＝0.9974。

我們知道在連續隨機變數曲線下的總面積必須為，所以機率為表示幾乎所有的z值都會落在－3.00與＋3.00之間。

接下來，將計算z值至少是1.58的機率，也就是計算P(z≥1.58)的值。

首先，我們可以在表6.1中找到z＝1.5的列、z＝0.08的行，即P(0.00≤z≤1.58)＝0.4429第6章連續機率分配第230頁 41 標準常態機率分配實例由於常態分配是對稱的，而且總面積等於1，以平均數為界，大於平均數與小於平均數的面積各佔50%。

由於代表是由平均數到z＝1.58之間的面積，故z≥1.58的機率為－0.4429＝，其機率如下圖所示。

第6章連續機率分配第230頁 42 標準常態機率分配實例若z值是－0.50或更大的值，則P(z≥－0.50)的機率是多少呢？在計算機率時，我們可以將機率寫成兩個機率的和：P(z≥－0.50)＝P(－0.50≤z≤0.00)＋P(z≥0.00)。

先前已經知道P(z≥0.00)＝0.50，且也知道由於常態分配的對稱關係，使得P(－0.50≤z≤0.00)＝P(0.00≤z≤0.50)。

參考表6.1，找到P(0.00≤z≤0.50)＝，因此P(z≥－0.50)＝0.1915＋0.5000＝，其機率如下圖所示。

第6章連續機率分配第230頁 43 標準常態機率分配實例第6章連續機率分配第231頁 44 標準常態機率分配實例計算z從1.00到1.58的機率值，亦即P(1.00≤z≤1.58)的值。

在前幾個範例中，我們知道z從z＝0.00到z＝1.00的機率為，而且z從z＝0.00到z＝1.58的機率為，因此z從z＝1.00到z＝1.58的機率值將為－0.3413＝0.1016，即P(1.00≤z≤1.58)＝，此情況如下圖所示。

第6章連續機率分配第231頁 45 標準常態機率分配實例最後，來看看z值應為何，才能使隨機變數大於z值的機率是0.10，狀況如下圖所示。

第6章連續機率分配第231頁 46 標準常態機率分配實例回想表6.1的值是常態曲線在介於平均數到一特定z值之區間內的面積，現已知曲線右尾的面積為0.10，因此，我們必須先求z值與平均數間的面積。

由於大於平均數的面積為，故目標z值與平均數間的面積為－0.1000＝0.4000。

我們檢視表6.1，發現最接近，下表即顯示此結果。

第6章連續機率分配第231頁 47 標準常態機率分配實例從所對應出的z之行列值顯示z＝1.28*，因此在平均數與z＝1.28間的面積接近(實際為)，根據題目的要求，z值大於1.28的機率約為0.10。

第6章連續機率分配第232頁 48 常態分配的機率計算方法轉換成標準常態分配一個有平均數μ，標準差σ的常態分配隨機變數x轉換為標準常態z值的公式第6章連續機率分配第232頁 49 常態分配的機率計算方法當x值等於平均數μ時z＝(μ－μ)/σ＝0。

因此當x值等於平均數μ時，所對應的z值即平均數0。

現在假設x值大於平均數一個標準差，也就是x＝μ＋σ時，運用式(6.3)，我們可以算出其對應的z值為z＝[(μ＋σ)－μ]/σ＝σ/σ＝1。

因此，大於平均數一個標準差的值所對應的z值等於1，我們可以將z值解釋為常態隨機變數x距離其平均數μ的標準差個數。

第6章連續機率分配第232頁 50 常態分配的機率計算方法看看如何利用此種轉換算出任何常態機率分配的機率值，假設有平均數μ＝10，標準差σ＝2的常態分配，隨機變數x介於10到14間的機率值為何？利用式(6.3)，可求得當x＝10時，z＝(x－μ)/σ＝(10－10)/2＝0且當x＝14時，z＝(14－10)/2＝4/2＝2。

故欲求x介於10到14間的機率值，就等於在找z介於標準常態分配0到2之間的機率值。

也就是說，我們所要找的隨機變數x值的區域面積，剛好等於平均數到距平均數兩個標準差間的面積，利用z＝2.00及表6.1可得機率值為，因此x介於10到14之間的機率為第6章連續機率分配第頁 51 Grear輪胎公司的問題現在來看一個常態機率分配的應用範例。

Grear輪胎公司最近發展出一種新的輻射鋼圈輪胎，預計將透過全國性的連鎖商店進行銷售。

由於該輪胎是新產品，Grear的經理們相信哩程保證將是顧客接受與否的重要因素之一。

在還未訂定其哩程保證策略時，他們想先知道有關該輪胎的哩程測試資料。

實際的道路測試中，Grear的工程師們估計平均的哩程數可達μ＝36,500哩，而標準差為σ＝5,000哩，而且資料也顯示哩程數呈常態分配，那麼輪胎能跑超過40,000哩的機率是多少？此問題可以利用圖6.6來解釋。

第6章連續機率分配第233頁 52 圖6.6Grear輪胎公司的哩程分配第6章連續機率分配第233頁圖6.6 53 Grear輪胎公司的問題當x＝40,000，我們得到參考圖6.6的下方，x＝40,000時所對應的標準常態分配z值等於0.70。

查表6.1，從平均數到z＝0.70的面積為0.2580。

再看圖6.6，x介於36,500到40,000的Grear輪胎常態分配圖中的面積也是0.2580，因此0.5000－0.2580＝0.2420就是x超過40,000哩的機率，我們可以判定大約有24.2%的輪胎可以跑超過40,000哩。

第6章連續機率分配第233頁 54 Grear輪胎公司的問題現在假設Grear輪胎公司想要提出一個哩程保證，若新輪胎未能達到此保證哩程，該公司就免費更換新的輪胎給顧客，那麼要訂定多少哩程數，才可使獲得優惠者不超過總數的10%？此問題可以用圖6.7表示。

第6章連續機率分配第頁 55 Grear輪胎公司的問題第6章連續機率分配第234頁圖6.7 56 Grear輪胎公司的問題根據圖6.7，有40%的面積必須介於平均數和未知的保證哩程數之間，由表6.1，機率值為的地方，我們可以看出此區域為小於平均數1.28個標準差，也就是z＝－1.28，此為其哩程保證的標準常態隨機變數值，而相對於z＝－1.28的實際哩程數x為：又μ＝36,500且σ＝5,000x＝36,500－1.28(5000)＝30,100第6章連續機率分配第234頁 57 Grear輪胎公司的問題因此，哩程標準訂在30,100哩，約有10%的輪胎未達到此保證哩程數，或許Grear公司會根據此項資訊而將哩程保護訂在30,000哩。

第6章連續機率分配第234頁 58 6.3二項機率的常態分配近似值二項隨機變數則是n個試驗中成功的次數，二項機率關心的是n個試驗中成功次數x的機率。

6.3二項機率的常態分配近似值二項隨機變數則是n個試驗中成功的次數，二項機率關心的是n個試驗中成功次數x的機率。

在試驗次數大於20，np≥5及n(1－p)≥5時，使用常態分配可很容易地求出二項分配的近似值。

第6章連續機率分配第237頁 59 二項機率的常態分配近似值設=np我們稱由12加減的0.5為連續校正因子(continuitycorrectionfactor)。

因為要以連續分配來近似離散分配的值，因此要以連續校正因子校正之。

離散二項分配的機率值P(x＝12)可以利用連續常態分配的P(11.5≤x≤12.5)來近似之。

第6章連續機率分配第238頁 60 二項機率的常態分配近似值將常態分配轉換為標準常態分配以計算P(11.5≤x≤12.5)。

我們可以利用下列的式子：由表6.1，我們可以找到介於10到12.5的曲線下方的面積是(見圖6.8)。

同樣的，我們可以知道介於10到11.5的曲線下方的面積是。

因此，介於11.5到12.5之間的面積是－0.1915＝0.1052。

在100次試驗中，12次成功的常態分配近似值是0.1052。

第6章連續機率分配第238頁 61 二項機率的常態分配近似值第6章連續機率分配第238頁圖6.8 62 二項機率的常態分配近似值如果我們想知道100張發票中，13張(含)以下有錯誤的機率。

圖6.9是近似此二項分配機率的常態分配。

請注意，使用連續校正因子的結果是，我們要以13.5來求近似機率。

對應於x＝13.5的z值是表6.1顯示，在標準常態分配曲線以下介於0到1.17之間的面積是。

圖6.9中以常態曲線來求13的二項機率近似值，也就是100張發票中，13張(含)以下有錯誤的機率是陰影的部分，機率是＋0.5000＝0.8790。

第6章連續機率分配第239頁 63 二項機率的常態分配近似值第6章連續機率分配第239頁圖6.9 64 6.4指數機率分配一個常被用來描述完成工作所需時間的連續機率分配是指數機率分配(exponentialprobabilitydistribution)。

指數隨機變數可以用來描述如：s車輛到達洗車場的時間間隔貨車裝貨時間公路路面損壞的間隔距離SLOW第6章連續機率分配第240頁 65 指數機率分配指數機率密度函數x>0,μ>0第6章連續機率分配第241頁 66 指數機率分配第6章連續機率分配第241頁圖6.10 67 指數機率分配如同其他連續機率分配，分配曲線下的區段面積決定隨機變數在某範圍內的機率。

在Schips碼頭的例子中，裝貨時間少於（含）6分鐘的機率(x≤6)是圖6.10中x＝0到x＝6之間的曲線下面積；同樣的，裝貨時間少於（含）18分鐘的機率(x≤18)則是x＝0到x＝18之間的曲線下面積。

另外，裝貨時間為6分鐘到18分鐘的機率(6≤x≤18)則是計算x＝6到x＝18之間曲線下的面積。

第6章連續機率分配第241頁 68 指數機率分配：累積機率指數分配：累積機率其中：x0=小於等於某一特定x值第6章連續機率分配第241頁 69 指數機率分配：累積機率在Schips碼頭的例子中，x＝裝貨時間且μ＝15，因此：所以，裝貨時間少於（含）6分鐘的機率圖6.11為裝貨時間少於（含）6分鐘的機率或面積。

使用式(6.5)，裝貨時間少於（含）18分鐘的機率P(x≤18)則為因此，裝貨時間介於6分鐘到18分鐘的機率等於0.6988－0.3297＝0.3691。

我們可以用相同的方法算出任何區間的機率值。

第6章連續機率分配第頁 70 指數機率分配：累積機率前述例子中，裝貨所需平均時間為μ＝15分鐘。

指數分配的特徵之一是，平均數與標準差相等。

因此，裝貨時間的標準差σ＝15分鐘，變異數為σ2＝(15)2＝225。

第6章連續機率分配第242頁 71 指數機率分配：累積機率第6章連續機率分配第242頁圖6.11 72 卜瓦松分配與指數分配的關係卜瓦松分配適合用來表示某一區間內的事件發生次數的機率指數分配可以描述二次事件發生的時間間隔的機率第6章連續機率分配第242頁 73 卜瓦松分配與指數分配的關係假設洗車場的來車數量呈卜瓦松機率分配，平均每小時10輛汽車，則以x表示來車車數的卜瓦松機率分配函數將是由於平均到達車數為每小時10輛，則連續到達的2輛汽車之間的時間間隔為第6章連續機率分配第243頁 74 卜瓦松分配與指數分配的關係因此，對應的指數分配是平均數為μ＝0.1小時/車；而指數機率密度函數為第6章連續機率分配第243頁 75 評註如圖6.10所示，指數分配是右偏分配。

事實上，指數分配的偏度是2。

第3章曾介紹偏度大於2者為嚴重右偏。

所以，指數分配恰好可以讓我們瞭解嚴重右偏的資料分配的形狀。

第6章連續機率分配第243頁 76 EndofChapter6 Downloadppt"第6章連續機率分配." Similarpresentations Chap3微分的應用.第三章3.1區間上的極值3.2Rolle定理和均值定理3.3函數的遞增遞減以及一階導數的判定3.4凹面性和二階導數判定3.5無限遠處的極限3.6曲線繪圖概要3.7最佳化的問題3.8牛頓法3.9微分. 工職數學第四冊第一章導數1－1函數的極限與連續1－2導數及其基本性質1－3微分公式1－4高階導函數. ©2009陳欣得統計學—e1微積分基本概念1第e章微積分基本概念e.1基本函數的性質02e.2微分基本公式08e.3積分基本公式18e.4多重微分與多重積分25e.5微積分在統計上的應用32. 不定積分不定積分的概念不定積分的定義16不定積分的概念16.1不定積分的概念以下是一些常用的積分公式。

大綱1.三角函數的導函數.2.反三角函數的導函數.3.對數函數的導函數.4.指數函數的導函數. 變數與函數大綱:對應關係函數函數值顧震宇台灣數位學習科技股份有限公司.對應關係蛋餅飯糰土司漢堡咖啡奶茶25元30元25元35元25元20元顧震宇老師台灣數位學習科技股份有限公司變數與函數下表是早餐店價格表的一部分：蛋餅飯糰土司漢堡咖啡奶茶. Chapter5隨機變數PartII.結束設X為隨機變數，a、b為實數，則(1)E(aX+b)=aE(X)+b(2)E(g(X)+h(X))=E(g(X))+E(h(X))設隨機變數X的期望值為，則稱為X的變異數。

變異數也可用. 單元九：單因子變異數分析. 第5章離散機率分配. 第七章連續機率分配. 圓的一般式內容說明：由圓的標準式展出圓的一般式. 期望值變異數共變異數與相關係數變異數與共變異數之性質柴比雪夫不等氏動差與動差生成函數 圓的一般式內容說明：由圓的標準式展出圓的一般式. 第5章離散機率分配. 應用統計理論編著：劉正夫教授Reference：1)WonnacottandWonnacott.Introductory 統計實例寶鹼公司是一家全球性的日用品製造商，該公司的產品包括清潔劑、嬰兒尿布、成藥、牙膏、肥皂、漱口藥水和衛生紙等。

常用的機率分配6.1二項分配6.2超幾何分配6.3幾何分配6.4Poisson分配6.5負二項分配6.6均勻分配 商用統計學Chapter5機率分配. 第14章Logistic迴歸. 第7章　連續型的機率分配. Similarpresentations Aboutproject SlidePlayer 条款 反馈 隐私 反馈 ©2022slidesplayer.comInc.Allrightsreserved. 搜索 Tomakethiswebsitework,weloguserdataandshareitwithprocessors.Tousethiswebsite,youmustagreetoourPrivacyPolicy,includingcookiepolicy. Iagree.     AdsbyGoogle