均匀分布的例子 - CSDN
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截图来源:Discrete Uniform Distribution. 例子: 投掷一个骰子6个值中每个值出现的概率为 1 / 6 1/6 1/6 投掷两个骰子出现的两值之和,结果分布不再均匀,因为并非 ...
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离散均匀分布
2022-02-2019:49:39
离散均匀分布
n个值中的每一个具有相等的概率1/n
截图来源:DiscreteUniformDistribution
例子:投掷一个骰子6个值中每个值出现的概率为
1
/
6
1/6
1/6投掷两个骰子出现的两值之和,结果分布不再均匀,因为并非所有和的概率都相等
例子:德国坦克问题
离散均匀分布
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离散型均匀分布&连续型均匀分布
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2019-04-1110:48:25
均匀分布(Uniformdistribution)是一种简单的概率分布,其分为离散型均匀分布(discreteuniformdistribution)和连续型均匀分布(continuousuniformdistribution)两种类型的机率分布。
1.离散型均匀分布...
均匀分布(Uniformdistribution)
是一种简单的概率分布,其分为离散型均匀分布(discreteuniformdistribution)和连续型均匀分布(continuousuniformdistribution)两种类型的机率分布。
1.离散型均匀分布(discreteuniformdistribution)
在统计学及概率理论中,离散型均匀分布是一个离散型概率分布,其中有限个数值拥有相同的概率。
若随机变量有n个不同值,具有相同概率,则我们称之为离散均匀分布,通常发生在我们不确定各种情况发生的机会,且认为每个机会都相等,例如:投掷骰子等.
2.连续型均匀分布(continuousuniformdistribution)
如果连续型随机变量X的概率密度为
则称 X 服从[a,b] 上的均匀分布(uniformdistribution),记作 。
指数分布
若连续型随机变量XXX的概率密度为
其中θ>0,则称X服从参数为θ的指数分布。
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百度百科--均匀分布
概率统计学习笔记(9)——连续型:均匀分布、指数分布
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连续型均匀分布
离散型均匀分布
MCS:连续随机变量——均匀分布和指数分布
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2022-02-0918:09:03
均匀分布和指数分布
连续均匀分布(ContinuousUniform)
随机变量
x
x
x服从连续的均匀分布,且
a
<
=
x
<
=
b
a<=x<=b
a<=x<=b。
x
x
x的概率密度函数为:
f
(
x
)
=
1
b
−
a
f(x)=\frac{1}{b-a}
f(x)=b−a1
分布函数为:
F
(
x
)
=
x
−
a
b
−
a
F(x)=\frac{x-a}{b-a}
F(x)=b−ax−a
期望和方差:
E
(
x
)
=
a
+
b
2
E(x)=\frac{a+b}{2}
E(x)=2a+b
V
(
x
)
=
(
b
−
a
)
2
12
V(x)=\frac{(b-a)^2}{12}
V(x)=12(b−a)2
生成连续均匀分布随机变量的计算过程:
Generatearandomuniform
u
∼
U
(
0
,
1
)
u\simU(0,1)
u∼U(0,1)(0-1之间均匀分布随机变量).
x
=
a
+
u
(
b
−
a
)
x=a+u(b-a)
x=a+u(b−a).Return
x
x
x.
例:生成一个区间在
(
20
,
30
)
(20,30)
(20,30)的均匀分布随机变量。
u
=
0.5
u=0.5
u=0.5
x
=
20
+
0.5
×
(
30
−
20
)
=
25
x=20+0.5\times(30-20)=25
x=20+0.5×(30−20)=25
Python模拟任意区间均匀分布随机变量:
defgenerate_uniform_var(a,b):
u=np.random.uniform(0,1)
var=a+u*(b-a)
returnvar
指数分布(Exponential)
指数分布的概率密度函数为:
f
(
x
)
=
θ
e
−
θ
x
,
x
>
=
0
f(x)=\thetae^{-\thetax},x>=0
f(x)=θe−θx,x>=0分布函数为:
F
(
x
)
=
1
−
e
−
θ
x
,
x
>
=
0
F(x)=1-e^{-\thetax},x>=0
F(x)=1−e−θx,x>=0
均值和方差:
μ
=
1
θ
\mu=\frac{1}{\theta}
μ=θ1
σ
2
=
1
θ
2
\sigma^2=\frac{1}{\theta^2}
σ2=θ21
IT(inversetransform)方法生成指数分布的随机变量过程:
Generatearandomuniformvariate,
u
∼
U
(
0
,
1
)
u\simU(0,1)
u∼U(0,1).
F
(
x
)
=
u
,
1
−
u
=
e
−
θ
x
,
−
θ
x
=
l
n
(
1
−
u
)
F(x)=u,1-u=e^{-\thetax},-\thetax=ln(1-u)
F(x)=u,1−u=e−θx,−θx=ln(1−u).
x
=
−
1
θ
l
n
(
1
−
u
)
x=\frac{-1}{\theta}ln(1-u)
x=θ−1ln(1−u).
标准指数分布
当
θ
=
1
\theta=1
θ=1时,为标准指数分布。
概率密度函数为:
f
(
x
)
=
e
−
x
,
x
>
=
0
f(x)=e^{-x},x>=0
f(x)=e−x,x>=0
分布函数为:
F
(
x
)
=
1
−
e
−
x
,
x
>
=
0
F(x)=1-e^{-x},x>=0
F(x)=1−e−x,x>=0
均值和方差:
μ
=
σ
2
=
1
\mu=\sigma^2=1
μ=σ2=1
例:
x
x
x为一个服从指数分布的随机变量,其均值为2,生成一个
x
x
x的随机值。
u
=
0.17
,
u
∼
U
(
0
,
1
)
u=0.17,u\simU(0,1)
u=0.17,u∼U(0,1)
x
=
−
2
×
l
n
(
1
−
0.17
)
x=-2\timesln(1-0.17)
x=−2×ln(1−0.17)
x
≈
0.372659
x\approx0.372659
x≈0.372659
Python模拟生成自然对数:
defgenerate_exponential_var(theta):
u=np.random.uniform(0,1)
var=-1/theta*np.log(1-u)
returnvar
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连续随机变量
均匀分布
指数分布
均匀分布的和的分布
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2020-07-0421:15:41
均匀分布的和的分布最近在做仿真模拟的过程中,发现截断的高斯分布并不适用于某些场景,在搜索过程中就发现了本博文中所要描述的这种分布,即Irwin–Halldistribution(要求所涉及的均匀分布之间是相互独立的)...
均匀分布的和的分布
最近在做仿真模拟的过程中,发现包裹正态分布并不适用于某些场景,在搜索过程中就发现了本博文中所要描述的这种分布,即Irwin–Halldistribution(要求所涉及的均匀分布之间是相互独立的)
值得注意的是,这与Batesdistribution,即多个独立的均匀分布的均值的分布是不同的,详见https://github.com/d3/d3/issues/1647
假设
U
k
U_k
Uk服从标准的均匀分布,即
U
k
∼
U
(
0
,
1
)
U_k\simU(0,1)
Uk∼U(0,1),那么本分布的随机变量可表示为
X
=
∑
k
=
1
n
U
k
X=\sum_{k=1}^{n}U_{k}
X=k=1∑nUk它的概率密度函数可以表示为
f
X
(
x
;
n
)
=
1
2
(
n
−
1
)
!
∑
k
=
0
n
(
−
1
)
k
(
n
k
)
(
x
−
k
)
n
−
1
sgn
(
x
−
k
)
f_{X}(x;n)=\frac{1}{2(n-1)!}\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}\left(\begin{array}{l}n\\k\end{array}\right)(x-k)^{n-1}\operatorname{sgn}(x-k)
fX(x;n)=2(n−1)!1k=0∑n(−1)k(nk)(x−k)n−1sgn(x−k)其中
x
∈
[
0
,
n
]
x\in[0,n]
x∈[0,n]
sgn
(
x
−
k
)
=
{
−
1
x
<
k
0
x
=
k
1
x
>
k
\operatorname{sgn}(x-k)=\left\{\begin{array}{ll}-1&x
假设你是一所大学的老师。
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均匀分布
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概率统计学习笔记(9)——连续型:均匀分布、指数分布
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指数分布
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比较两个分布:比较正态分布和均匀分布-matlab开发
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代码生成具有正态分布和均匀分布的点。
这段代码作为一个很好的说明性例子来学习两种分布的差异
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假设均匀分布随机变量为$X$,则特定分布$\displaystylep_Y(y)$的随机变量就为$Y=g(X)$。
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例子
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require'savgol/array'
data=[1,2,3,4,3.5,5,3,2.2,3,0,-1,2,0,-2,-5,-8,-7,-2,0,1,1]
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icomesh
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关键词:MATLAB;图形处理;边缘检测
中图分类号:TP317.4文献标识码:A
关键字:均匀分布的例子
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