Flash遊戲轉化桌遊紙筆遊戲設計(一筆畫成) - 翻轉教育

遊戲中的數學理論. 其實有個數學家的數學定理可以為科學找到解答喔! 首先，以下有兩個圖形A和B，你能夠不重複且一筆畫完嗎? 已複製連結 已加入收藏 已取消收藏 訂戶專屬功能 認識我們 分享 趨勢政策 全球觀點 台灣現場 深度專題 教學現場 課堂教學 班級經營 人物故事 教學資源 多元觀點 深度專題 專家專欄 所有專欄作家 讀者投稿 我要投稿 教育創新 產業動態 年度教育創新活動 教育創新支持夥伴 教育新創20+ 翻轉教育學院 訂閱服務 訂閱服務 認識翻轉教育 登入註冊 訂閱電子報 趨勢政策 全球觀點 台灣現場 深度專題 教學現場 課堂教學 班級經營 人物故事 教學資源 多元觀點 深度專題 專家專欄 所有專欄作家 讀者投稿 我要投稿 教育創新 產業動態 年度教育創新活動 教育創新支持夥伴 教育新創20+ 翻轉教育學院 訂閱服務 訂閱服務 認識翻轉教育 教學現場 課堂教學 Flash遊戲轉化桌遊紙筆遊戲設計(一筆畫成)   Flash遊戲轉化桌遊紙筆遊戲設計(一筆畫成) 文 響尾蛇(SNAKE) － 1 2015-07-2100:00 更新：2022-07-0514:07   Flash遊戲轉化桌遊紙筆遊戲設計   遊戲可從孩子的生活中認知開始設計發想，朝孩子感興趣的方面著手，學校中的課程活動，由3C遊戲中設計出紙筆桌遊，再從這些遊戲中與孩子進行討論，孩子在玩中學，在一來一往的過程中，孩子能享受無須手機相伴的快樂學習時光。

  故事融入課程_七橋問題與一筆劃問題 沿著俄國和波蘭的邊界，有一條長長的布格河。

這條河流經俄國的古城康尼斯堡——它就是今天俄羅斯西北邊界城市加里寧格勒。

布格河橫貫康尼斯堡城區，它有兩條支流，一條稱新河，另一條叫舊河，兩河在城中心會合後，成為一條主流，叫做大河。

在新舊兩河與大河之間，夾著一塊島形地帶，這裡是城市的繁華地區。

全城分為北、東、南、島四個區，各區之間共有七座橋樑聯繫著。

人們長期生活在河畔、島上，來往於七橋之間。

有人提出這樣一個問題：能不能一次走遍所有的七座橋，而每座橋只准經過一次？問題提出後，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間裡，始終未能解決。

最後，人們只好把這個問題向俄國科學院院士歐拉提出，請他幫助解決。

公元1737年，歐拉接到了“七橋問題”，當時他三十歲。

他心裡想：先試試看吧。

他從中間的島區出發，經過一號橋到達北區，又從二號橋回到島區，過四號橋進入東區，再經五號橋到達南區，然後過六號橋回到島區。

現在，只剩下三號和七號兩座橋沒有通過了。

顯然，從島區要過三號橋，只有先過一號、二號或四號橋，但這三座橋都走過了。

這種走法宣告失敗。

歐拉又換了一種走法： 島東北島南島北 這種走法還是不行，因為五號橋還沒有走過。

  歐拉連試了好幾種走法都不行，這問題可真不簡單！他算了一下，走法很多，共有7×6×5×4×3×2×1=5040（種）。

好傢伙，這樣一種方法，一種方法試下去，要試到哪一天，才能得出答案呢？他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法。

聰明的歐拉終於想出一個巧妙的辦法。

他用A代表島區、B、C、D分別代表北、東、西三區，並用曲線弧或直線段表示七座橋，這樣一來，七座橋的問題，就轉變為數學分支“圖論”中的一個一筆劃問題，即能不能一筆頭不重複地畫出上面的這個圖形。

歐拉集中精力研究了這個圖形，發現中間每經過一點，總有畫到那一點的一條線和從那一點畫出來的一條線。

這就是說，除起點和終點以外，經過中間各點的線必然是偶數。

像上面這個圖，因為是一個封閉的曲線，因此，經過所有點的線都必須是偶數才行。

而這個圖中，經過A點的線有五條，經過B、C、D三點的線都是三條，沒有一個是偶數，從而說明，無論從那一點出發，最後總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。

歐拉終於證明了，要想一次不重複地走完七座橋，那是不可能的。

天才的歐拉只用了一步證明，就概括了5040種不同的走法，從這裡我們可以看到，數學的威力多麼大呀！ 遊戲中的數學理論 其實有個數學家的數學定理可以為科學找到解答喔! 首先，以下有兩個圖形A和B，你能夠不重複且一筆畫完嗎?  試幾次後，你會發現圖形A可以輕鬆找到多種一筆畫完的方式，下圖為其中一種方式: 但是圖形B不論怎麼畫，都無法用一筆畫畫完。

為什麼圖形A可以完成，而圖形B卻不行呢?其實像圖形A這類圖形，能夠一筆完成且不重複的圖形，在數學上，我們將其歸類為「尤拉圖」，這類圖形必須要擁有尤拉路徑或是尤拉迴路。

【尤拉圖：能夠走過所有的邊而沒有重複的圖】 小雞連蓮看 http://gameschool.cc/game/519/ 可任選一片蓮葉當做起點，接著用滑鼠點選其它有路徑相連的蓮葉，小雞就會沿著路徑移動到蓮葉上；設法找出適當的移動方式，讓小雞可以走完所有的路徑，且不重覆經過已經走過的路。

遊戲別名：荷葉小雞LillyHop跳葉小雞         什麼是尤拉路徑、尤拉迴路？                                               ㄍ寄件者 2015年7月22日 尤拉路徑(Eulerpath)： 圖形中，走過每一個邊恰好一次。

 一筆畫走完，起點與終點可以不同。

尤拉迴路(Euleriancycle)： 有限圖中，走過每一個邊恰好一次且最終回到原點。

 →一筆畫走完，起點與終點必須相同。

如何判別圖形有無尤拉路徑或尤拉迴路？                                    最快速的方式為觀察圖形的奇數頂點數量，若圖形中奇數頂點的總數為0個或是2個，此圖形必為尤拉圖! 什麼是奇數頂點? 簡單來說，我們在圖形上找一個頂點，如果這個頂點所連接的線段有奇數條，那我們就稱這個頂點為「奇數頂點」。

同理，如果這個頂點所連接的線段有偶數條，那麼這個頂點就叫做「偶數頂點」。

因此，用前述準則分析圖形A與B(見圖)，圖形A有兩個奇數頂點，符合尤拉路徑的規則，屬於尤拉圖；而圖形B有四個奇數頂點，馬上可知這個圖形不可能一筆完成不重複了!就可以清楚看出那一個屬於尤拉圖了! 遊戲融入數學課程設計之目的 長期以來，人們對數學教學的認識就是概念、定理、公式和解題，認為數學學科是一種具有嚴謹系統的演繹科學，數學活動只是高度的抽象思維活動。

數學不只是邏輯推理數學不只是邏輯推理，還有實驗。

  數學像是一門系統的演繹科學，但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像是一門試驗性的歸納科學，看起來卻像是一門試驗性的歸納科學。

傳統的數學觀仍然認為，即使數學需要實驗也只不過是紙上談兵，也只是進行所謂的思想上的實驗（歐拉、拉卡托斯稱之為“準實驗”）；教學過程中，學生的數學活動只是“智力活動”，或更為直接地說是解題活動，數學家在紙上做數學，數學教師在黑板上講數學，而學生則每天在課堂上聽數學和在紙上做題目。

這樣，對多數學生而言，數學的發現探索活動沒有能夠真正開展起來。

響尾蛇(SNAKE) 台中衛道中學班導師 動手玩數學玩，是孩子的天性，遊戲是孩子的天職，將抽象的數學用遊戲包裹起來，是讓孩子接觸數學的最佳管道。

要讓孩子愛上數學，先要讓孩子喜歡思考。

透過數學活動的具體操作可以讓孩子將抽象的思考過程具體呈現出來，讓孩子玩出數學力。

有別於一般傳統式的講述數學教育，在活化數學中，孩子的所有數學能力和概念可以靠孩子自己建構完成的，而在這樣的過程中，老師要扮演的則是非常重要的引導者角色，引導孩子思考，進而理解數學概念，透過上台分享，訓練孩子的表達能力。

~撒下種子，大地會助你綻放一片花海~~簡單事做久了就不簡單，不簡單事做久了就簡單了~~當我們自己還沒有夢想，我們就先幫別人完成夢想~~真正的財富不是擁有多少財產，是你為社會做了多少~~每一粒種子都是一個願望~~帶孩子在服膺他人夢想中，去完成自我實現~ 翻轉教育電子報 訂閱翻轉教育電子報（每週三發送） 每週精選國內外教育報導，提供給關心教育的你 試閱 立即訂閱 您可能有興趣 創造性思考互動合作學習課程設計使用CoggleMaps與1know工作坊(20150415嶺東講稿) CoggleMaps三角形內角與外角創造性思考合作學習計畫20150330~20150413 操作實驗與遊戲融入數學課程設計 信誼一場桌遊共備研習課程的帶來的教學改變 信誼一場桌遊共備研習課程帶來的教學改變 Scratch的出現重新定義計算機與數學教學關係 分享 收藏