統計抽樣

名詞：, 簡單隨機抽樣(simple random sampling). 解釋：. 在進行抽樣時不摻入任何人為因素。

母體的每一個體都有同等的機會被選中，且每次抽選與此次之前的歷次抽選無關 ... 統計抽樣 名詞解析 名詞： 簡單隨機抽樣(simplerandomsampling) 解釋： 在進行抽樣時不摻入任何人為因素。

母體的每一個體都有同等的機會被選中，且每次抽選與此次之前的歷次抽選無關。

在進行此方法時，通常將所觀察的母體內每一個體，加以編號1-N，接著隨機地從這N個號碼中抽出我們想要的n個號碼(即預定的樣本數)。

其次找出母體號碼中與這n個隨機號碼相同的個體, 這就是選出的樣本。

名詞： 分層抽樣(stratifiedsampling) 解釋： 調查的母體，可依某衡量標準，區分成若干個不重複的子母體，我們稱之為『層』，且層與層之間有很大的變異性，層內的變異性較小。

在區分不同層後，再從每一層中利用簡單隨機抽樣抽出所須比例的樣本數，將所得各層樣本合起來即為樣本。

此處的比例就是該層的個體總數佔母體的比例。

名詞： 系統抽樣(systematicsampling) 解釋： 系統抽樣基本上是只做一次簡單隨機抽樣後，就採取依固定間隔數抽出一樣本。

一般而言，若母體為有限，可將母體依序編號1-N，假設欲選取n個樣本，先決定區間間隔k，然後以簡單隨機抽樣從1-k中選取一數，此數做為起點，依序每k個單位選取一樣本。

通常k取為最接近『N/n』的整數。

名詞： 群集抽樣(clustersampling) 解釋： 當母體的底冊的蒐集及編造極為困難或龐大，而在調查時又希望節省成本時，可採用此種抽樣。

群集抽樣的方法就是將母體分成幾個群集(或部落、區域)，而群集間的變異小，群集內的變異大。

再從這幾個群集中抽出數個群集進行抽樣或普查。

有時群集抽樣又稱部落抽樣、叢聚抽樣。

  生活中的實例 簡單隨機抽樣 某公司舉辦尾牙餐會，會中並有抽獎活動，為了獎勵員工這一年來的辛勞，公司提供一部汽車及若干家電作為抽獎用，與會的員工每人發給一張兩頭印有號碼的摸彩券(兩頭的號碼相同，且一半為存根聯，一半為抽獎聯)，撕下其中的抽獎聯後投入摸彩箱中，然後由董事長將之攪拌均勻，依序請公司各級主管抽出摸彩券，以決定家電與汽車的得獎人。

這就是簡單隨機抽樣。

  簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣常用的作法之一，就是利用隨機號碼表。

所謂『隨機號碼表』，就是依機率法則所編制，又稱亂數表)，使用方法就是選取其中的任幾行或任幾列，直到選出欲抽樣的個數為止。

所取成的樣本便為隨機樣本(random sample)。

表1為隨機號碼表的其中一部份。

其中由左至右，每遇一數字為一行;由上至下，每遇一數字為一列。

2928039655189029253190374071092662759587 8434098351 20123820825547722059431681290313436255232109073449 66405352873324867657077020147466068011255925830138 97299834191306917826769844890610567178290072346700 83923920769888033942468415873136513166818872261984 11258921759489497606111345194143733005140669427706 表1.隨機亂數表   簡單隨機抽樣 設某班有50位學生，欲從中選出5位學生參與『校長與同學座談會』。

首先我們將班上學生加以編號1~50，其次藉助表1的第1列，一次讀取兩個數字，則頭9個『2位數字組』為 292803965518902925 因96,55,90大於50，該號碼的學生均不存在，又29出現兩次，也只能選1個，所以選出號碼為29, 28,03,18,25的學生。

若藉助表1的第5列，同樣一次讀取兩個數字，則頭11個『2位數字組』為 839239 2076988803394246 因83,92,76,98,88大於50，該號碼的學生均不存在，又39出現兩次，也只能選1個，所以選出的號碼為39, 20,03,42,46的學生。

  簡單隨機抽樣 假設某校共有七輛交通車(分別編號1,2,3,4,5,6,7),想從中選出三輛車做為參觀工廠用，藉助表1的第2列，一次讀取三個數字，以135表出動編號1、3、5號的校車，餘類推。

則前8個『3位數字組』為 201238208255477220594316 只有316符合條件，即出動編號3、1、6號的校車。

若藉助表1的第6行,一次讀3個數字, 則可選出217,即出動編號2、1、7號的校車。

  簡單隨機抽樣-徵兵抽籤 美國1970年舉辦的首次越戰徵兵,所有19到25歲的男性都是這次抽籤的對象,首先負責單位將1年366個日期(考慮閏年)分別放進一模一樣的塑膠球內，再放進箱子裡。

然後公開一個個抽出。

最先被抽到的日期, 生日為那一天的人最先被徵召,然後就是在第2個抽到的日期出生的人,以此類推。

一些新聞記者注意到,12月份出生的人似乎傾向較容易被先抽出。

統計學家也指出這個傾向太強了。

後來調查發現, 塑膠球是一次裝一個月份,再放進箱子內,又沒混合均勻。

所以1月份的生日容易在底下,而12月份的生日是最後裝進去的,容易在上面。

第二年,美國國家標準局,便請統計學家設計抽籤程序。

他們的設計很複雜:先把1到365的數字(這回不考慮閏年)依隨機亂數表決定的隨機順序放進塑膠球中,然後把一年365個日期也依同樣方式放進塑膠球中。

其次, 日期塑膠球在依隨機亂數表決定隨機順序放進滾筒裡,數字塑膠球也利用同樣方式放進另一滾筒裡。

兩滾筒都滾動整整一小時。

電視攝影機開機了,一位貴賓把手伸入日期滾筒, 抽出9月16日;再把手伸入數字滾筒,抽出139號。

於是9月16日出生的人得到徵兵序號139號。

再從兩個滾筒,抽出4月27日及徵兵序號235。

如此這般繼續下去。

雖然複雜, 但是是很隨機的。

  分層抽樣 某高中共有2700位學生，欲從中抽取120位學生作為樣本，設有1620位男生，1080位女生，若用簡單隨機抽樣抽出120位學生，抽出的結果可能女生過多，或男生過多，甚至也可能抽出沒有一個女生, 或沒有一個男生。

若是想調查全校學生的平均身高，則男女之間的差異就很大，若選取過多女生，這樣就會影響到最後調查的結果。

因此最好的方式就是採用分層抽樣，按男女的比列3:2來選取。

在男生部分抽取120×0.6=72位，女生部分抽取120×0.4=48位，其次在男女生中，利用簡單隨機抽樣分別抽出72人, 48人,此120人便構成我們要的樣本。

  分層抽樣 交通部觀光局為瞭解週休二日制度實施後,對國人國內旅遊的影響及改變,於87年首次辦理『週休二日實施對國內旅遊的影響調查』, 以提供政府及旅遊相關業者參考之依據。

以各縣市之住宅電話號碼簿做為抽樣清冊,即抽樣母體之來源。

抽樣方式採分層抽樣法：臺灣地區依北、中、南、東分為四層，各層依照層內戶數占台灣省總戶數的比例分配樣本數；層內各縣市再依照其戶數比例分配其樣本。

預計樣本數1,500人。

以電話訪問調查, 居住在臺灣地區之家庭住戶內十二歲以上之國民,且就讀學校或服務單位已實施週休二日或隔週休二日者。

系統抽樣 某製造燈泡的工廠，計畫生產5000個燈泡，想從中抽取50個樣本，以了解不良品的比例，若採取系統抽樣，則依5000個燈泡生產的順序，做為假想的編號，其次決定抽樣區間k，k=5000/50 =100，然後從1至100中以簡單隨機抽樣抽出一數，做為起始點，如抽出35，最後只要每生產第100個燈泡，便將該燈泡抽出，即生產順序為35,135,235,335,…,4935的燈泡，就被抽出做為樣本。

  群集抽樣 假設某公司想調查高雄市市民每月消費在甲產品的支出，計畫在所有11個行政區中隨機抽出4個行政區，然後再從被抽出的行政區中隨機抽出一條路(街)(如遇街道跨區時，則僅調查屬於該區的住戶)，然後普查該條路(街)的所有住戶。

這就是群集抽樣。