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NTU法是熱傳單元數法的簡稱,也稱為熱交換有效性法,是在一熱交換器(特別是逆流交换(英语:Countercurrent exchange)的熱交換器)沒有對數平均溫差(LMTD)的條件 ...
NTU法
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NTU法是熱傳單元數法的簡稱,也稱為熱交換有效性法,是在一熱交換器(特別是逆流交換(英語:Countercurrentexchange)的熱交換器)沒有對數平均溫差(LMTD)的條件下,計算其熱交換速率的方式。
管式熱交換器
熱交換器的並流(Concurrent)及逆流(countercurrent)
在熱交換器分析中,若流體的入口溫度和出口溫度已知,或是可以用能量平衡的方式計算,可以用對數平均溫差來進行分析[1],但若沒有這些資訊,可以用NTU法來分析。
定義編輯
若要定義熱交換器的有效性(effectiveness),需找到假設在無限管長逆流交換的假設條件下,可以達到的最大熱交換程度。
因此任一流體在入口處及出口處的溫差為最大可能溫差,也就是
T
h
,
i
−
T
c
,
i
{\displaystyle\T_{h,i}-\T_{c,i}}
(熱氣體及冷氣體在入口處的溫度)。
此方式先計算高溫流體及低溫流體的熱容量率(英語:Heatcapacityrate)(質量流率乘以比熱)
C
h
{\displaystyle\C_{h}}
及
C
c
{\displaystyle\C_{c}}
,令其中最小的為
C
m
i
n
{\displaystyle\C_{min}}
。
.
因此可找到以下的物理量:
q
m
a
x
=
C
m
i
n
(
T
h
,
i
−
T
c
,
i
)
{\displaystyleq_{max}\=C_{min}(T_{h,i}-T_{c,i})}
其中
q
m
a
x
{\displaystyle\q_{max}}
為單位時間下的最大熱傳。
C
m
i
n
{\displaystyle\C_{min}}
需對應熱容量率最小的流體,也就是在假想的無限長度熱交換器中有最大可能溫度變化的流體。
另一種流體其溫度隨長度的變化較慢。
NTU法只考慮有最大溫度變化的流體。
有效性(E)定義為實際熱交換率及最大熱交換率的比例:
E
=
q
q
m
a
x
{\displaystyleE\={\frac{q}{q_{max}}}}
其中:
q
=
C
h
(
T
h
,
i
−
T
h
,
o
)
=
C
c
(
T
c
,
o
−
T
c
,
i
)
{\displaystyleq\=C_{h}(T_{h,i}-T_{h,o})\=C_{c}(T_{c,o}-T_{c,i})}
有效性是範圍在0到1之間的無量綱。
若可以知道於某一熱交換器的E,又可以知道高低溫流體的入口溫度,可以計算傳流體交換的熱如下:
q
=
E
C
m
i
n
(
T
h
,
i
−
T
c
,
i
)
{\displaystyleq\=EC_{min}(T_{h,i}-T_{c,i})}
對於任意的熱交換器,下式都成立:
E
=
f
(
N
T
U
,
C
m
i
n
C
m
a
x
)
{\displaystyle\E=f(NTU,{\frac{C_{min}}{C_{max}}})}
針對一特定的幾何形狀,有效性可以用以下熱容量率的比例
C
r
=
C
m
i
n
C
m
a
x
{\displaystyleC_{r}\={\frac{C_{min}}{C_{max}}}}
及熱傳單元數
N
T
U
{\displaystyle\NTU}
來計算:
N
T
U
=
U
A
C
m
i
n
{\displaystyleNTU\={\frac{UA}{C_{min}}}}
其中
U
{\displaystyle\U}
為整體傳熱係數,而
A
{\displaystyleA}
為傳熱面積。
特定幾何形狀熱交換器的有效性編輯
例如平行板熱交換器的有效性為:
E
=
1
−
exp
[
−
N
T
U
(
1
+
C
r
)
]
1
+
C
r
{\displaystyleE\={\frac{1-\exp[-NTU(1+C_{r})]}{1+C_{r}}}}
逆流交換熱交換器的有效性為:
E
=
1
−
exp
[
−
N
T
U
(
1
−
C
r
)
]
1
−
C
r
exp
[
−
N
T
U
(
1
−
C
r
)
]
{\displaystyleE\={\frac{1-\exp[-NTU(1-C_{r})]}{1-C_{r}\exp[-NTU(1-C_{r})]}}}
若
C
r
=
1
{\displaystyleC_{r}\=1}
E
=
N
T
U
1
+
N
T
U
{\displaystyleE\={\frac{NTU}{1+NTU}}}
可以針對套管形熱交換器(英語:concentrictubeheatexchanger)或是殼管式熱交換器(英語:shellandtubeheatexchanger)計算類似的有效性。
萁和流體流動方式(逆流、並流或交叉流)、(殼管式熱交換器的)通路數量及高低溫流體是否有混合有關。
注意
C
r
=
0
{\displaystyleC_{r}\=0}
為一特殊條件,表示熱交換器中有凝結或是蒸發等相變。
因此在此特殊情形下,熱交換器的特性和流體配置方式無關,其有效性為為:
E
=
1
−
exp
[
−
N
T
U
]
{\displaystyleE\=1-\exp[-NTU]}
參考資料編輯
^传热与换热器.[2015-08-10].(原始內容存檔於2016-03-04).
F.P.Incropera&D.P.DeWitt1990FundamentalsofHeatandMassTransfer,3rdedition,pp.658–660.Wiley,NewYork
F.P.Incropera,D.P.DeWitt,T.L.Bergman&A.S.Lavine2006FundamentalsofHeatandMassTransfer,6thedition,pp686–688.JohnWiley&SonsUS
取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=NTU法&oldid=70870261」
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