比- 維基百科，自由的百科全書

比（ratio）或比值，在數學上是一對孿生術語，「比」是兩個非零數或非零同類量之間的比較關係或倍數關係，另可用以表示部分占整體的相對關係；兩數或量前後或上下 ... 比 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋   此條目介紹的是術語「比」的精確定義。

關於「比」的廣義，請見「比(消歧義)」。

  關於相似術語，請見「比例」、「比率」和「率」。

標準解析度電視寬與高的比是4:3，比值是1.3333... 比（ratio）或比值，在數學上是一對孿生術語，「比」是兩個非零數或非零同類量之間的比較關係或倍數關係，另可用以表示部分占整體的相對關係；兩數或量前後或上下並置，分別稱為前項與後項。

「比值」則強調比的數值，是由比的關系所導引出的前項除以後項的值，進而引申為一個數或變量除以另一個數或變量的商值；由於是數或同類量相除，所以比值無單位[1]。

「比」可含糊地表示一個數或量a擁有另一個數或量b的多少倍，而b能除盡a幾次；「比值」則可清晰地顯示第一個數是第二個數的幾倍，為一明確正實數（不一定為整數）[2]。

在物理學上，不同效應的「比」，則常為重要參數或常數。

但在英語中，「ratio」也意指「proportionality」（比例性）[3]，容易混淆。

目次 1比與除法 2舉例 3單位 4與比例的區別 5與率的區別 6參考 7擴展閱讀 8外部連結 比與除法[編輯] 比，依中國大陸義務教育課程及台灣國民中小學九年一貫課程，則定義為：兩個數相除。

與除法不同的是其呈現兩個數或量的關係，而非像除法是一種運算。

比，可以「分數」表示，也可以「比的形式」表示[4]；前者記作 a b {\displaystyle{\frac{a}{b}}} ，後者記作 a : b {\displaystylea:b} ，均讀作a比b。

其中區隔前項和後項的數學符號「 : {\displaystyle:} 」稱作比號，比號前面的數稱為比的前項，比號後面的數稱為比的後項，比的後項不能為零。

比的前項除以後項所得的商，稱為比值。

比值相當於商，是一個數，可為整數、小數、分數；因此廣義的「比」，表示法可為「整數」、「小數」、「分數」、「百分比」、「比號」的形式。

舉例[編輯] 舉例來說，若一碗水果中有八顆橙子和六顆檸檬，則橙子和檸檬的「比」是八比六（即 8 : 6 {\displaystyle8:6} ，相當於 4 : 3 {\displaystyle4:3} 的比），「比值」是1.3333...。

反過來說，檸檬與橙子的比為 3 : 4 {\displaystyle3:4} 。

此外，橙子與所有水果之比為 4 : 7 {\displaystyle4:7} （相當於 8 : 14 {\displaystyle8:14} ）。

比 4 : 7 {\displaystyle4:7} ，亦可轉化為分數 4 7 {\displaystyle{\frac{4}{7}}} ，表示橙子與所有水果的比，意即有多少水果是橙子。

單位[編輯] 「比」在通常情況下，會將「兩個用相同的單位測量的量」相比，它們的比值（商）是無量綱數。

若兩個量是用不同單位測量時，此比值（商）應被稱為「率」[5]。

與比例的區別[編輯] 「比例」則是「兩個比」相等的式子，表示同類型的「兩個比之間」的關係[6]（例如，對象，人，學生，或任何相同單位的數值）；因此，比值相等的兩個比才能組成比例。

組成比例的四個數，稱為比例的項；等式最兩端的兩項稱為外項，等式中央的兩項稱為內項。

與比不同的是：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

與率的區別[編輯] 近代以英語主導科學定義下的「ratio」（比）和「rate」（率），是兩個相似卻在用法上有所區分的概念；但是漢語的「比」和「率」，由於漫長的歷史因素並未以科學精確區分，偶有混用，造成了有時不符合定義的稱呼；例如稱作「率」的圓周率、斜率、分率、打擊率，嚴謹來說，是一種「比」[7]。

另一漢語詞彙比率，在使用上更為含糊，一方面可表示率，另一方面也用來代表兩個數量的比或比值，這是比的值。

參考[編輯] ^趙怡欽.比.國家教育研究院.2002-12[2022-03-29].（原始內容存檔於2021-03-29）（中文）.  ^PennyCyclopedia,p.307 ^存档副本.[2022-03-30].（原始內容存檔於2022-05-03）.  ^NewInternationalEncyclopedia ^"Thequotientoftwonumbers(orquantities);therelativesizesoftwonumbers(orquantities)","TheMathematicsDictionary"[1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ^Wentworth,p.55 ^趙怡欽.比.國家教育研究院.2002-12[2022-03-30].（原始內容存檔於2021-03-30）（中文）.  擴展閱讀[編輯] "Ratio"ThePennyCyclopædiavol.19（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,TheSocietyfortheDiffusionofUsefulKnowledge(1841)CharlesKnightandCo.,Londonpp. 307ff "Proportion"NewInternationalEncyclopedia,Vol.192nded.(1916)DoddMead&Co.pp270-271（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） "RatioandProportion"Fundamentalsofpracticalmathematics,GeorgeWentworth,DavidEugeneSmith,HerbertDrueryHarper(1922)GinnandCo.pp.55ff（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ThethirteenbooksofEuclid'sElements,vol2.trans.SirThomasLittleHeath(1908).CambridgeUniv.Press. :112ff[2013-05-14].（原始內容存檔於2020-08-03）.  D.E.Smith,HistoryofMathematics,vol2Dover(1958)pp. 477ff DevelopmentofMultiplicativeReasoningintheLearningofMathematics,p.189,Ratiovs.Rate（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 外部連結[編輯] KhanAcademy:Ratiosandrationalexpressions,freeonlinemicrolectures（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文） 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=比&oldid=72491287」 分類：​比率初等數學代數 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他專案 維基共享資源 其他語言 Afrikaansአማርኛالعربيةالدارجةঅসমীয়াAzərbaycancaBikolCentralБългарскиCatalàکوردیČeštinaЧӑвашлаCymraegDanskDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoEspañolEuskaraفارسیSuomiFrançaisFryskעבריתहिन्दीHrvatskiMagyarՀայերենItaliano日本語한국어КыргызчаLietuviųമലയാളംमराठीBahasaMelayuनेपालभाषाNederlandsNorsknynorskNorskbokmålPolskiPortuguêsRomânăРусскийSimpleEnglishChiShonaSoomaaligaСрпски/srpskiதமிழ்తెలుగుไทยTagalogTürkçeУкраїнськаTiếngViệtWinaray 編輯連結