用統計學看股票投資：投資人理性嗎？「追高殺低」真能穩賺不 ...
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置身股市戰線之外，以嚴謹的統計模型、歷史的股市資料，驗證股票市場的理性與不理性。
000文字分享友善列印000Promo數學妙用活得科學社會群體科學傳播用統計學看股票投資：投資人理性嗎？「追高殺低」真能穩賺不賠？研之有物│中央研究院・2018/01/25・4308字・閱讀時間約8分鐘・SR值545・八年級＋追蹤「行情總是在絕望中誕生，在半信半疑中成長，在憧憬中成熟，在充滿希望中毀滅。
」──華爾街諺語其中（股票投資）有哪些預期心理會和動能效應互相影響？本文專訪中研院統計所的何淮中研究員。
投資策略研究「2000年受臺大財金系合聘之邀，我開了一門『財務統計』課程。
當時股市正值科技泡沫，我很好奇為什麼會有這個現象，加上受到財金系同事和學生的耳濡目染，漸漸覺得財務的『實證研究』蠻有趣，就一直研究到現在……」研究室位於中研院統計所的迴廊深處，何淮中像個隱士般。
置身股市戰線之外，以嚴謹的統計模型、歷史的股市資料，驗證股票市場的理性與不理性。
從小黑板上的數學題難不倒何淮中，對數字的靈敏，長大後轉化為統計分析的本領。
攝影/張語辰。
投資人有理性嗎？市場，由人的行為構成。
過往「效率市場」假說認為「投資人都是理性的」，而且市場上的資訊會迅速地被所有投資人知道，因此投資人可以在多種方案中，理性選擇能使共同利益最大化的一種方案。
但2017年獲得諾貝爾經濟學獎的 RichardH.Thaler ，曾經做一個有趣的實驗，闡述另一位諾貝爾經濟學獎得主HerbertSimon所提的「有限理性」（boundedrationality），證明人沒有辦法完全理性。
RichardH.Thaler在1997年5月於《金融時報》（FinancialTimes）刊登一則活動廣告，希望大家來報名參加“pickanumbergame”，大獎是英國航空往返倫敦與紐約/芝加哥的機票。
玩法很簡單，只要玩家在1~100中選一個整數寫在信中、寄回主辦單位，截止後將所有收到的數字蒐集起來「取平均數、再乘以三分之二」，最靠近這個數字的玩家，就是贏家。
假設5個人參加比賽，他們選擇10，20，30，40和50，在此情況下，平均數是30，而30的三分之二是20，因此最初選擇20的玩家是勝利者。
這遊戲的隱含意義是──人們的預期心理、有限的理性。
若按照「市場是理性」假說，所有玩家應該會預期別人選擇什麼數字、並取平均數再乘以三分之二；然後又預期別人應該也會這麼做，又再取平均數再乘以三分之二……；經過這樣的循環，直到最後每個人都會選擇1。
但無論是1997年《金融時報》這次、或我在各場合玩這個遊戲，都發現理性是有限的，人們一開始只會猜測別人的答案兩到三次循環，然後就選一個直覺大概沒錯的數字。
不同市場群體，會理性到什麼程度，我們可能不知道，就需要蒐集資料、根據統計來估計，這就是統計的重要性。
預期心理是什麼？以股票市場來說，股票的價格由市場供需決定。
若投資人預期某股未來表現良好，會紛紛進場買進，股價就會上揚。
若投資人對某股預期悲觀，會紛紛賣出，導致股票下跌。
但其實台股的「菜籃族」常常搞不清楚股票上漲或下跌的原因，聽聞小道消息就跟風「追高殺低」，導致損失慘重。
其實這背後有「動能效應」可以解釋，1993 年由 JegadeeshandTitman 提出，指的是股票報酬率有持續性的現象，強者恆強、弱者恆弱。
跟風的菜籃族，若未留意股票市場的「動能效應」，常出現這些內心獨白。
圖說設計／林婷嫻、張語辰。
動能效應是什麼？由於動能效應，股票報酬強者恆強、弱者恆弱。
有些投資人藉此採取「追高殺低」法，賺取一定期間內股價持續上漲、或持續下跌過程中的「價差」。
投資人會有預期心理，預期心理又受到小道消息影響。
由於小道消息的資訊傳遞像漣漪一層層擴散出去，因此股價在一定期間內呈現漲繼續漲、跌繼續跌，好像有個「動能」在持續推高或拉低股價。
動能投資策略，就是運用這種現象來規劃投資組合：買進贏家股票（漲繼續漲）、搭配賣出輸家股票（跌繼續跌）。
然而，2000年之後的股票市場，這種動能效應似乎消失了。
有些人認為是因為大家都知道這種賺錢方法，有些人認為是時機不對。
但我們認為動能效應應該還存在，只是被一些「雜訊」給掩蓋，所以就撈出1930年1月到2010年12月的美國股市資料，和學生一起設計我們的「WL-LH動能投資策略」做實證研究。
實證研究有哪些發現？從1930年1月到2010年12月的美國股市資料中，我們依據各股票報酬輸贏分成4種投資組合，並設計WL-LH投資策略模型：「買進漲幅被低估的贏家股票、賣出跌幅被低估的輸家股票」。
(WinnerswithLowIPRminusLoserswithHighIPR,簡稱WL-LH)何淮中團隊的WL-LH投資組合模型。
資料來源│Impliedpriceriskandmomentumstrategy.圖說重製／林婷嫻、張語辰。
其實這與過往的動能投資策略差不多，差別在於，我們透過美股歷史資料分析，於投資策略中刪掉一些「雜訊」：「漲幅被高估」的贏家股票，也就是動能燃料已經燒完、會開始下跌；還有「跌幅被高估」的輸家股票，因為超跌、未來會再漲回來。
這兩者分別代表投資人對於市場中好與壞的資訊，呈「過度反應」的現象。
困難的是，如何判定漲幅或跌幅是否被高估？我們從「資訊擴散」的角度出發，提出一個資產價格模型。
然後藉由價格模型，設計一個價格風險指標，有效地篩選掉超漲或超跌的股票，從而驗證了市場的預期心理和動能效應，也同時說明市場的不效率性。
其中相關的統計模型算式，通常大家看了就頭痛，這裡先不贅述，有興趣的朋友請直接看看我們的論文。
從1930年1月的資料開始，我們先看過去一年的累計複利報酬、排序，買表現好的股票、賣表現壞的股票，一個月後檢視這樣的投資組合的報酬率。
因為資料時序已經移動一個月，所以我們再從新的一個月回頭看過去一年的累積複利報酬、排序，再進行一次剛剛說的投資。
最後把累計複利報酬取平均值，例如下圖的2000–2010年資料所示。
其中可看到，2000年以後的動能效應，原本大家認為已經消失了，但經由我們的WL-LH投資策略挖掘，失而復得，動能投資策略的獲利空間仍然存在。
將WL-LH投資策略以美股歷史資料實證，雖然在2008年金融海嘯大起大落，但其2000-2010年累計複利報酬率為138.12%，若投資100元會獲得138元。
資料來源│Impliedpriceriskandmomentumstrategy. 圖說重製／林婷嫻、張語辰。
若把這個動能投資策略，套用至不同國家市場，有不同表現嗎？過往文獻認為，美國和歐洲國家股票市場的動能效應較強，因為個人主義較強、過度自信，導致動能持續上漲或下跌。
過往文獻也解釋，亞洲國家比較群體主義、做事大家會商量，所以動能效應較不明顯。
我們對這個詮釋抱持懷疑，所以我們試著將WL-LH投資策略，套用至不同國家股市的歷史資料（1990-2014年）驗證，發現只要去掉「雜訊」──上漲動能燃料已燒完的股票、以及超跌的股票，無論是美國、歐洲、日本、印度等21個國家，都能看見動能效應，比率接近九成。
換言之，因為人們投資行為的偏誤，例如貪婪追高股價、恐懼在低點持股，而導致市場的不效率性，是超越地域、族群而存在的共通現象。
但是台股比較特別，在WL-LH策略下，仍看不到動能效應。
在台股歷史資料（1990-2014年）中，刪掉漲幅「被高估」的贏家股票、跌幅「被高估」的輸家股票後，並未找到動能效應。
我們的推斷認為，台股投資人普遍容易過度預期，以及股票交易周轉率較高，可能是主要的原因。
兩者都影響了模型預測「資訊擴散程度」的準確性。
話說回來，為什麼會喜歡統計呢？我從小就喜歡數學，黑板上的數學題都有辦法解開。
數學是告訴你，怎麼看問題、怎麼創造適當的工具來解決問題。
「機率」是數學裡的一支，我覺得很有趣，因為機率可以解決所有問題，某個問題你不懂就回答百分之多少機率怎樣怎樣……（笑）。
由機率跨入統計，是很自然的。
兩者都是處理「不確定性」的方法體系，密不可分。
我的研究，包括前面提到市場效率性的課題，「機率」與「統計」兼而有之。
透過資料分析，可以證實股市有一定程度的不效率性，也有獲利的空間。
但投資仍有風險，不會因為這些研究發現就產生過度自信，所以我老婆和我還是存定存、買共同基金。
再說，她的錢我也管不了呀。
延伸閱讀何淮中的個人網頁HongweiChuangandHwai-ChungHo(2014).Impliedpriceriskandmomentumstrategy. ReviewofFinance 18,Issue2,591-622.Hwai-ChungHoandHsiao-ChungWang(2017).Momentumlostandfoundincorporatebondreturns. JournalofFinancialMarkets (MOSTFinanceAtier-1).Accepted.Chun-YoChenandHwai-ChungHo(2018).PriceRiskandMomentumaroundtheWorld:BuyLowandSellHigh.本著作由研之有物製作，原文為《行情總是在希望中毀滅？專訪何淮中》以創用CC姓名標示–非商業性–禁止改作4.0國際授權條款釋出。
本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位數感實驗室即將開設「數感宇宙探索課程」，填寫調查問卷就能優先收到早鳥優惠！填寫調查問卷，即可收到早鳥優惠！相關標籤：中研院廣告動能效應投資統計股票預期心理熱門標籤：大麻NASA女科學家量子力學CT值文章難易度剛好太難所有討論
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臺灣正努力提升再生能源於總發電量的佔比，在天氣好的日子，太陽能發電在日間尖峰已能扛起將近20%的用電量，未來發展備受關注。
隨著太陽能光電板一片片鋪得越來越多，從生產製作、維運發電，到退役回收，即便貼著綠能標籤，也免不了承受社會大衆升高的好奇與質疑：太陽能發電會不會「污染環境」、會不會「破壞生態」？為了解開這些疑問，我們採訪多位在光電能源產業第一線工作、經驗豐富的業界專家，讓你看懂太陽能光電板的身世與來世！太陽能板不是有毒的電池，更像封裝好的熱壓三明治「我覺得我們太陽能電池的名字取錯了。
」提及民衆對太陽能板的各種疑問，聯合再生的協理劉修宏感慨苦笑道。
因為一般人對「電池」的既定印象就是含有毒性電解液，因此大家會擔憂放置在戶外的太陽能光電板，經歷日曬雨淋後，可能泄露出化學物質。
但實際上，這片不厚的板子與其説是電池，不如說它與臺灣之光——半導體更相近。
太陽光電板由矽半導體構成，再接通導線將太陽能光電效應（Photovoltaiceffect）[注1]產生的電流，連接到電網加以運用。
元晶太陽能的經理黎致成則生動地用「熱壓三明治」比喻太陽能光電板模組的構造。
最上層是玻璃，再來會有兩層封裝材料，夾著最核心的發電元件矽晶片電池串列，避免受潮，最下層則是背板。
如同三明治的内餡及起司片在高溫下被土司包裹好，太陽能板製作過程中封裝材料會被融化具有流動性，與玻璃和背板一同將電池包覆封裝，最後再將鋁框塗上矽膠後進行裝框。
如同熱壓三明治的太陽能光電板構造圖。
圖／經濟部能源局，2016能源產業技術白皮書躺在屋頂上、地面上、水面上，悄悄用光發電的「安靜能源」雖然風光同為再生綠能，與風力發電機組產生的低頻噪音相比，太陽能光電板可謂悄然無聲的「安靜能源」。
太陽能光電板的架設，可分為屋頂型、地面型及水面型，使用壽命大約是20到25年。
能用免費的陽光發電聽起來很棒，但陽光同時也是生態系的重要能量來源。
當太陽能板密密麻麻地鋪在農地，似乎會影響底下植被的生長；鋪在魚塭水面上，則搞不好會妨礙水中的生物，影響水產的生產率。
針對這些疑慮，友達光電的經理張哲誌建議大家到太陽能光電板案場走一遭，便會發現架設的太陽能板之間是保有間隙、可讓陽光透過的，底下的植物仍能正常生長，在光電板拆除後也不會變成一塊荒地，也因此，除草成了許多案場維運的必要工作。
太陽能光電板的使用壽命大約是20到25年。
圖／Pixabay目前經濟部以「農業為本、綠能加值」作為農（漁）業用地增設太陽能光電案場的重要方針，若該用地經評估在建設光電案場後，農漁本業產量無法維持一定的量，便無法興建光電案場。
在這樣的前提下，以養殖為本，綠電加值的漁電共生，更有可能通過評估。
根據農委會水產試驗所針對不同水面與養殖設施遮蔽率所做的試驗，發現在40%的遮敝率下，起碼可以維持產量的70%。
有人可能擔心，維護清洗太陽能板時，會不會用到有毒化學藥劑？這一點也可放心，因為太陽能光電板就如車子擋風玻璃般會鍍膜，其目的是抗反射、增加光電轉換效率，反而不能用化學藥劑去清洗。
以清水（特別是軟水）定時沖洗即可。
但要是遭遇非典型情況，例如被颱風襲擊，太陽能板碎裂掉到水中，又會如何？黎經理補充說，業界製造的太陽能光電板，都經過國際電工委員會IEC61215及IEC61730規範標準。
他們將板子曝露在高溫高濕的環境長達三千小時，模擬在大自然環境中的加速老化，再把它擊破投入水中，模仿外力的破壞。
七天後進行檢測，發現水質依然符合飲用水標準。
誕生與退役之刻，太陽能光電板又是否傷害了環境？在大部分情況下，太陽能板在裝置和使用階段，對環境沒有衝擊，但在製作生產、除役退場之際，會不會對環境造成負擔呢？過去有不少報導資訊，控訴太陽能板的製作過程產生切削液、矽污泥，造成嚴重環境污染。
對此，聯合再生的協理劉修宏坦言，這是過去生產技術不成熟時的一些案例，不少人因此對太陽能光電板有了不良印象；但隨著製程革新，這些問題不再出現，例如原本切割晶體的金屬線改為鑽石切線，不會產生有毒的切削液。
而製作太陽能矽晶電池的工廠，其實就像較低等級的半導體廠，所有製程都在科學園區進行，接受管制。
工廠產生的污水污物，皆會在排放前經過處理，成為低環境影響的物質。
而光電板生產端下游的組件厰，則只進行各部分的組裝工作，更沒有污染的疑慮。
光電板生產端下游的組件厰，則只進行各部分的組裝工作，更沒有污染的疑慮。
圖／Pixabay若把老化退休的太陽能光電板拆解開來，每個組件均是相當單純的物質。
從鋁框、玻璃及塑料封裝材，都可回收再利用。
只是以臺灣來說，目前退役的太陽能光電板數量仍太少，市場需求還不足以支撐完整的回收產業鏈。
為此，政府超前部署，自108年起新設置的太陽能光電系統，每片模組都經編號列管，並預收每千瓦一千元費用，作為未來的模組回收基金。
而隨著退役量增加，市場擴大，再利用的產業鍊也會隨之成熟。
現下業界與政府、各法人也正攜手合作，目標在二十年後光電板第一波大退役潮來臨前，找到更有效合適的太陽能光電板回收方法。
現時研發方向是往物理性拆解的回收方法前進，以避開使用高溫燃燒產生有毒氣體、危害環境的銷毀方式。
從太陽能光電板，看見各方溝通的重要性天泰能源的法務專員彭郁文以她們負責設置的嘉義布袋鹽田地面型光電案場為例，她表示為了進行中立客觀的研究、環境背景資料的建立，特別請東海大學、成功大學建立研究團隊，主導大於案場範圍二十倍的第九區鹽田生態調查。
該案場不只將當地生物利用情況納入考慮，也盡可能在不改變原本地貌植被的情況下動工，並確保太陽能光電板的架設，不會產生額外的重金屬污染。
她也談及業界推動光電能源所作的努力與面臨的難題。
國外在推動太陽能光電板時，主管機關會事先處理好與社區的溝通、建立完整的環境資料庫，業者只需負責架設與維運即可。
但臺灣的業者，需要自行承擔社會溝通的成本，甚至得面對反對聲浪與阻礙，不管是無法預期的時間金錢成本、負面社會觀感等，都不利於太陽光電產業在台灣永續轉型途徑上的正向發展。
即便主管機關在遴選場址階段，已和專家學者、當地政府進行長時間溝通，才劃定場址，但決策流程的公開透明及社會參與的程度不一，不知情的社會大衆，常會因為輿論的刻意導引，將質疑的矛頭，指向負責執行建設的太陽能光電業者。
社會輿論是臺灣的太陽光電產業業者推動光電能源面臨的難題之一。
圖／Pexels在其他議題方面，經濟部可能會受限於行政資源有限、各種經濟相關的議題重要程度排序及其他部會的配合程度不同，難以提供有效的支援。
因此經濟部轄下的能源局，在行政職權上的局限能否有所提升，也是臺灣加速能源轉型過程的關鍵。
而為了拓展更有效的利害關係人溝通能源局已經與環團合作，建立及施行「環境與社會檢核機制」，盡可能弭平太陽光電板裝設、既有經濟活動及環境保護的落差。
「在施工前的溝通協調，是非常重要的。
」來自雲豹能源的協理程榮勝，表示在臺南北門建置太陽能光電板時，因事先做好與當地居民的溝通，而能順利開展。
進場前與施工時，他們重視漁民跟地主的顧慮與需求，定期進行環境水質與鳥類生態監測，更會在接下來20年營運期間做長期追蹤。
工程也著重維持原本魚塭養殖的設施，包括整堤護坡、抽排水設施，以協助漁民與漁電共存共榮。
除了到範圍内的每個里巡迴舉辦施工説明會，他們也主動提供各種報告給當地民衆，減少施工時與營運時遇到的陳抗。
總結來說，現今太陽能板製程產生的廢液或廢棄物，其處理方式得符合科學園區的規定，製程改良已減少了切削液污染。
作為成品的太陽能板也非一大塊電池，不會被水沖刷就溶出有毒物質。
架設時保留的空隙作為維護用的通道，也讓陽光照射到地面跟水面，使生物得以利用。
隨著回收量增加，業界也研發出物理性的拆解回收方式，讓更高比例的太陽能板能進入循環經濟。
受訪的一位業界專家表示，會從事這一行的人，都比較在乎環境，希望能幫臺灣加速脫碳，有時被誤會為污染環境，也不免覺得難過。
你是否也對太陽能發電感興趣呢？對於其相關技術、未來發展還有其他的疑問？歡迎留言提出你的見解與問題，泛科將繼續邀請專家與大家對話。
【注釋】太陽能光電板由N型與P型矽半導體組合而成，在接受陽光之後，帶負電的電子會往N型半導體移動，而帶正電的電洞在P型半導體中變多，電子與電洞的分離使這兩種半導體中存在電位差。
只要在光電板電極兩端接通導綫，就能產生電流，進一步連接到電網被加以運用。
【參考資料】【再生能源知多少】太陽能發電漁電共生環社檢核經濟部能源局：太陽光電板已有回收機制將持續與環保署研議精進「農業為本、綠能加值」推動太陽光電設置農委會水產試驗所：漁電共生成果發表會手冊水面太陽光電相關科學資訊太陽能板廢棄物處置專家意見太陽能板廢棄回收與再利用技術觀點太陽能板的成分與結構專家意見-台灣科技媒體中心水域型太陽能板建置相關爭議專家意見數感實驗室即將開設「數感宇宙探索課程」，填寫調查問卷就能優先收到早鳥優惠！填寫調查問卷，即可收到早鳥優惠！相關標籤：再生能源太陽光電太陽能太陽能產業太陽能發電發電綠能發電陽光屋頂百萬座養水種電熱門標籤：大麻NASA女科學家量子力學CT值所有討論
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