數學教學反思的內容與方法

人民教育出版社　章建躍

一、數學教學反思的內涵

反思「通常指精神的自我活動與內省的方法。

」經驗來自於兩個方面：一是感覺，二是反思（反省）。

反思是心靈以自己的活動作為對象而反觀自照，是人們的思維活動和心理活動。

教學反思，是教師對自己參與的教學活動的回顧、檢驗與認識，本質上是對教學的一種反省認知活動。

教師以自己的實踐過程為思考對象，在「回放過程」的基礎上，對其中的成敗得失及其原因進行思考，得到一定的能用以指導自己教學的理性認識，並形成更為合理的實踐方案。

從某種意義上說，教學是一種學術活動。

教學反思是教師專業發展和自我成長的核心因素，實踐＋反思=成長。

「經驗之中有規律」。

教師的反思能力決定著他的教育教學實踐能力和在工作中開展研究的能力。

如果教師對自己的教育教學實踐缺乏反省，不對自己的教學經驗進行概括，課堂教學實踐後不反思，那麼他們就很難成長為專家型教師。

通過反思，教師不斷更新教學觀念，改善教學行為，提升教學水平，同時形成對教學現象、教學問題的深層次思考和創造性見解，使自己真正成為「研究型教師」。

二、數學教學反思的內容

明確數學教學反思的內容，這是進行教學反思的前提。

理論上，任何與教學實踐相關的問題都可能成為反思的對象和內容。

但一般而言，教學設計與實施的比較、教學中的成敗得失、教學機智與靈感、課堂互動情況以及課堂教學改革與創新等，是反思的主要對象。

通常，我們可以從不同角度來確定反思的內容。

例如，根據教學活動的順序，分階段確定反思的內容；根據教學活動涉及的各種要素，確定反思的內容。

當然，不同的角度之間一定會有交叉。

另外，在反思的具體實施過程中，我們可以選擇若干自己感受深刻的內容，有側重地進行思考。

（一）根據教學活動順序確定反思內容

1．對教學設計的反思

教學設計是課堂教學的藍本，是對課堂教學的整體規劃和預設，勾勒出了課堂教學活動的效益取向。

設計教學方案時，教師對當前的教學內容及其地位（概念的「解構」、思想方法的「析出」、相關知識的聯繫方式等），學生已有知識經驗，教學目的，重點與難點，如何依據學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學過程，如何突出重點和突破難點，學生在理解概念和思想方法時可能會出現哪些情況以及如何處理這些情況，設計哪些練習以鞏固新知識，如何評價學生的學習效果等，都已經有一定的思考和預設。

教學設計的反思就是對這些思考和預設是否與教學的實際進程具有適切性進行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進教學。

2．對教學過程的反思

我們知道，數學教學過程是學生在教師的指導下有目的、有意識、有計劃地掌握數學雙基、發展數學能力的認識活動，也是學生在掌握數學的雙基、發展數學能力的過程中獲得全面發展的實踐活動．數學教學過程既包含教師的「教」，又包含學生的「學」，是教與學矛盾統一的過程．從「學」的角度看，數學教學過程不僅是在教師指導下學習數學知識、形成技能的過程，而且還是學生髮展智力、形成數學能力的過程，也是理性精神和個性心理品質發展的過程．教學過程中，學生、教師、數學教學內容、教學方法、教學媒體、教學環境、校園文化等都是影響教學效果的直接因素，其中，教師、學生和教學中介是數學教學過程中的三個基本要素．教學中介是教學活動中教師作用於學生的全部信息，包括教學目標、教學內容、教學方法和手段、教學組織形式、反饋和教學環境等子要素，其中的主體是教學內容．對數學教學過程的反思就是對教學過程中各要素的相互作用過程及其效果的反思。

具體可以從如下幾個方面進行反思：

各教學環節的時間分配是否合理（特別要反思是否把時間用在核心概念和思想方法的理解和應用上）；

教學重點和難點的處理情況；

是否啟發了學生提問，學生提問的質量如何；

問題是否恰時恰點，學生是否有充分的獨立思考機會；

核心概念的「解構」、思想方法的「析出」是否準確、到位；

是否關注到學生的個性差異，學生活動是否高質高效，有沒有「奇思妙想」、創新火花，有沒有抓住這種機會；

是否滲透和強調了數學能力的培養；

教學內容的「價值觀因素」是否得到充分挖掘，並用學生能理解的方式進行展示；

教學媒體使用是否得當；

教師語言、行為是否符合教育教學規律，學生有什麼反應；

各種練習是否適當；

教學過程是否存在著「內傷」；等。

3．對教學效果的反思

對數學教學效果的反思，是指在教學活動結束後，教師對整個活動所取得的成效的價值判斷，包括學生所獲得的發展和教師自己的價值感受兩個方面。

前者主要考查學生的數學雙基的掌握，數學能力發展，數學學習方法的掌握，數學的科學、人文價值的認識，以及理性精神的養成等諸方面；後者主要考察教師自己在教學活動中對教學內容和學生情況的了解程度的變化，個人教學經驗的變化，實施有效教學能力的提升，教學思想觀念的變化，等。

其中，教學是否達到了預期的目標，學生行為是否產生了預期的變化，是教學效果反思的重點。

4．對個人經驗的反思

這是教師對自己教學活動的持續不斷的反思過程，是教師專業化成長的必由之路。

對個人經驗的反思有兩個層面，一是反思自己日常教學經歷，使之沉澱成為真正的經驗；二是對經驗進行解釋、歸納和概括，提煉出其中的規律，使之成為有一定普適性的理論。

沒有經過教學反思的經驗，其意義是有限的。

如果教師只對個人經驗作描述性的記錄而不進行解釋，那麼這些經驗就無法得到深層次解讀，從而也就無法形成具有普遍意義的理論。

只有對經驗作出解釋後，對經驗的閱讀才是有意義的。

也就是說，形成經驗的過程既是對經驗的解釋過程也是對經驗的理解過程。

在教學反思實踐中，可以使用「反思檔案」，其中包括：一是忠實記錄並分析所發生的種種情況，使之成為文本形式的經驗；二是對文本經驗本身不斷加工和再創造，使經驗得到升華，改善教師的理念與操作體系，甚至可以自下而上地形成新的教學理論。

（二）根據教學活動涉及的要素確定反思內容

從教學活動中涉及的要素角度，可以從如下幾個方面確定反思內容。

1．數學方面

主要是在課堂教學活動後反思對數學內容的「解構」是否到位，並提出改進措施。

因為本課題主要解決核心概念和思想方法的教學問題，因此主要反思概念的「解構」及其核心的確定是否到位，內容所反映的思想方法的「析出」是否準確，以及內容所反映的價值觀內涵是否得到揭示。

另外，還要通過對學生反映的分析，反觀概念的核心、思想方法以及價值觀內涵的呈現是否與學生的理解方式相匹配。

2．教的方面

主要是反思教師在與課堂教學相關的活動中的行為表現及其效果，並提出改進建議。

包括教學目標的定位，重點難點的處理，教學階段的劃分與教學處理，教與學的方式，教學組織形式，問題情境的設置（與數學、生活或其它學科聯繫的背景），提問質量，師生互動，板書的設計，計算機等教學技術的運用，對教材內容的處理，課題的引進，課堂作業的布置，因材施教，小組活動的設計等。

其中特別要注意反思是否圍繞數學概念、思想方法開展教學活動以及落實情況。

3．學的方面

主要是反思學生在課堂中的行為表現，分析其成因，並據此提出教學改進建議，反饋到教學設計的改進中。

具體包括對學生當前認知水平的分析和估計是否符合學生現狀，學生對概念的本質、思想方法的理解狀況及其原因，學生對課堂中某些關鍵性問題的反映（包括行為表現、語言表達等）及其原因分析，對課堂中學生思維活動特徵的分析，對學生使用的問題解決策略的分析，對學生作業情況及其原因的分析等。

4．情感態度價值觀方面

包括用與學生心理發展相適應的方式呈現內容的價值觀內涵，課堂氛圍的營造，教師與學生、學生與學生之間的感情溝通，數學學習興趣的培養，對數學學習的認識與態度，學習動機與自信心，學生主動參與的程度等。

三、數學教學反思的步驟

具體進行教學反思時，要注意「不求全面，但求深刻」。

通常可以按照如下步驟進行。

1．截取課堂教學片斷及其相關的教學設計

截取的片斷應該是與自己感興趣的問題緊密相關的，描述了一個完整的教學事件。

因此，為了更加真實地反映實際情況，需要我們事先對教學設計進行深入分析，從中析出自己感興趣的問題，並在聽課過程中有目的、有計劃、有系統地對課堂中師生之間的相互作用過程進行仔細觀察，包括活動的形式、內容和結果等，做出「全息紀錄」，並要通過觀看錄像進行仔細核對。

有必要時，應當通過「追問」的方式，如「當時你是怎麼想的？」「你為什麼這樣說？」等，向學生進一步搜集相關信息。

2．提煉反思的問題（案例問題）

案例問題是案例的靈魂，是反思活動的主要線索。

這些問題不僅要圍繞反思的主題，揭示案例中的各種困惑，更重要的是要有啟發性，能夠引發其他人的反思和討論。

因此，提煉反思問題時應注意：第一，圍繞當前的課堂教學活動；第二，是被廣大教師普遍關注的；第三，重要但容易被忽視的；第四，課堂教學改革中的疑難問題；第五，不同層次的教師能夠參與討論的；第六，可以與一定的理論相銜接的。

好的反思問題是那些能夠引發大家思考和討論的問題，是大家都「有話可說」的問題，而不是「最後能達成一致意見的問題」。

3．個人撰寫反思材料

撰寫反思材料時，應圍繞自己感興趣的反思問題。

可以通過分析教師的教學和學生的課堂反映，即教師是怎麼教的、學生是怎麼說—想的，考察其中的利弊、得失，並進行原因分析，分析時應當有一定的理論高度，最後應當給出改進的方案。

4．集體討論

討論時應當有成員之間完全平等交流的氛圍，各種意見應當得到充分表達，不同觀點應當注意相互包容。

討論應當由忠實的原始記錄。

5．個人再反思，並撰寫反思論文。

在撰寫論文時，除了對第3步寫出的反思材料進行修改、完善外，還應對自己在整個活動中的「心路歷程」也有所反應。