常態分配(Normal Distribution) - 小小整理網站Smallcollation

其中K值的量代表著原始分數和母體平均值之間的距離，是以標準差為單位計算。

4.經過標準化之後的常態分布，即可查表來得知欲得知範圍內的機率，詳見常態累積機率 ... 首頁(Home) 醫學(medicine) 人體組成物質(componentsofhuman) 全身性概論(非個別系統)(Introductiontobody) 神經系統(nervoussystem) 循環系統(circulatorysystem) 消化系統(digestivesystem) 內分泌系統(endocrinesystem) 表皮系統(epidermissystem) 免疫系統(Immunesystem) 骨骼系統(skeletalsystem) 肌肉系統(muscularsystem) 呼吸系統(respiratorysystem) 生殖系統(reproductivesystem) 泌尿系統(urinarysystem) 法律(law) 憲法(Constitution) 行政法(Administrativelaw) 民法(CivilLaw) 民事訴訟法(Civilprocedure) 刑法(Criminallaw) 刑事訴訟法(CriminalProcedure) 公司法(CompaniesLaw) 票據法(NegotiableInstrumentsAct) 證券交易法(SecuritiesandExchangeAct) 國際公法(Publicinternationallaw) 法學英文(LegalEnglish) 語言(Language) 德文(German) 日文(Japanese) 英文(English) 藥學(pharmacy) 遊戲(Games) 交通模擬(Simutrans) Superstarracing 世紀帝國2-征服者入侵(AgeofEmpiresII:TheConquerors) 會計(Accounting) 資產(Assets) 費用(Expenses) 負債(Liabilities) 業主權益(Owners'equity) 收入(Revenue) 實驗(experiment) 地理(Geography) 空白地圖(Blankmap) 氣候圖(Climograph) GIS地圖(GISmap) 疾病(disease) 全站介紹Introduction 常態分配(NormalDistribution) 一、常態分配(NormalDistribution)  1.常態曲線及分配是一種理論模式，但透過這理論模式，配合平均數及標準差，我們可以對實證研究所得之資料分配，做相當精確之描述及推論。

能做到這一點是因常態曲線本身有些重要且已知的特性。

2.常態曲線最重要的特性是： A.其形狀為左右對稱若鐘形之曲線。

【注意：對稱不一定為常態分布，但常態分布一定為對稱】 B.此曲線只有一個眾數，並與中位數及平均數是三合一的。

C.其曲線的兩尾是向兩端無限延伸。

D.曲線之形狀完全由μ、σ2決定。

3.因此，雖然實際調查得到的資料，不可能是這種完美的理論模式，但許多實際得到之變項的資料分配是相當接近這種模式，因此可以假定它們的分配是常態的，進而使我們得以運用常態曲線的理論特性。

4.公式： A.平面圖形可表示為： 其中x為函數的橫軸x，亦為隨機變數，也就是身高or體重or財富… B.由於變數只有μ、σ2，因此常態族群可表示為 X~N(μ,σ2) 直接翻譯為：隨機變數屬於 NormalDistribution常態分布 5.特性： A.呈常態分佈的族群，抽樣分布一定呈常態分佈； B.非常態分佈的族群，抽樣一定為非常態分佈，但會類似常態分佈，且抽樣數n越大，抽樣平均值的分布會越接近常態分佈。

→此為中央極限定理 C.n越大，則（樣本平均數之）抽樣分佈圖會往中間收窄，且頂峰提高 6.例題： 族群平均身高為170，變異數為16，可寫為X~N(170,16)，即表X可由函數表示，若現在抽樣，樣本數n＝25： 則樣本的變異數，且樣本平均的抽樣分布會成立！其函數為 二、標準常態分布Z分布 1.因為常態分布的積分剛好是1，公式如下： 資料來源：維基百科 所以我們可以用面積來表示選取範圍會出現的機率，其表示方法如下： Pr(A