泊松分佈 - MBA智库百科

泊松分佈(Poisson Distribution)Poisson分佈(法語：loi de Poisson，英語：Poisson distribution，譯名有泊松分佈、普阿松分佈、卜瓦松分佈、布瓦松分佈、布阿松分佈、 ... 泊松分佈 用手机看条目 扫一扫，手机看条目 出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/) 泊松分佈(PoissonDistribution) 目錄 1什麼是泊松分佈 2泊松分佈使用範圍 3泊松分佈的期望和方差 4泊松分佈的特征 5參考文獻 [編輯]什麼是泊松分佈 　　Poisson分佈(法語：loidePoisson，英語：Poissondistribution，譯名有泊松分佈、普阿松分佈、卜瓦松分佈、布瓦松分佈、布阿松分佈、波以松分佈、卜氏分配等)，是一種統計與概率學里常見到的離散機率分佈(discreteprobabilitydistribution)，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-DenisPoisson)在1838年時發表。

　　泊松分佈的概率質量函數為： 　　 　　泊松分佈的參數λ是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發生率。

　　泊松分佈適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數。

如某一服務設施在一定時間內到達的人數，電話交換機接到呼叫的次數，汽車站臺的候客人數，機器出現的故障數，自然災害發生的次數等等。

　　若隨機變數X取0和一切正整數值，在n次獨立試驗中出現的次數x恰為k次的概率P（X=k）=（k=0,1,...,n），式中λ是一個大於0的參數，此概率分佈稱為泊松分佈。

它的期望值為E(x)=λ，方差為D(x)=λ。

當n很大，且在一次試驗中出現的概率P很小時，泊松分佈近似二項分佈。

[編輯]泊松分佈使用範圍 　　Poisson分佈主要用於描述在單位時間(空間)中稀有事件的發生數.即需滿足以下四個條件：[1] 　　1、給定區域內的特定事件產生的次數，可以是根據時間，長度，面積來定義； 　　2、各段相等區域內的特定事件產生的概率是一樣的； 　　3、各區域內，事件發生的概率是相互獨立的； 　　4、當給定區域變得非常小時，兩次以上事件發生的概率趨向於0。

　　例如： 　　1、放射性物質在單位時間內的放射次數； 　　2、在單位容積充分搖勻的水中的細菌數； 　　3、野外單位空間中的某種昆蟲數等。

[編輯]泊松分佈的期望和方差 　　由泊松分佈知E[N(t)−N(t0)]=D[N(t)−N(t0)]=λ(t−t0) 　　特別的，令t_0=0.由於假設N(0)=0,故可推知泊松過程的均值函數和方差函數分別為E[N(t)]=λt,D[N(t)]=λt, 　　泊松過程的強度\lambda（常數）等於單位長時間間隔內出現的質點數目的期望值。

即對泊松分佈有：E(X)=D(X)=λ [編輯]泊松分佈的特征 　　1、泊松分佈是一種描述和分析稀有事件的概率分佈。

要觀察到這類事件，樣本含量n必須很大。

　　2、λ是泊松分佈所依賴的唯一參數。

λ值愈小，分佈愈偏倚，隨著λ的增大，分佈趨於對稱。

　　3、當λ=20時，分佈泊松接近於正態分佈；當λ=50時，可以認為泊松分佈呈正態分佈。

在實際工作中，當時就可以用正態分佈來近似地處理泊松分佈的問題。

[編輯]參考文獻 ↑戴維M.萊文等.《以EXCEL為決策工具的商務統計》.機械工業出版社，2009 取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%B3%8A%E6%9D%BE%E5%88%86%E5%B8%83" 本條目對我有幫助144 赏 MBA智库APP 扫一扫，下载MBA智库APP 分享到： 下载MBA智库，阅读全文 温馨提示 复制该内容请前往MBA智库App 立即前往App   如果您認為本條目還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請編輯條目或投訴舉報。

本條目相關文檔  第七章二項分佈與泊松分佈44頁 泊松分佈與家電下鄉企業的營銷1頁 第四章第二節泊松分佈15頁 概率論課件--4-2_泊松分佈13頁 概率統計案例泊松分佈在企業評先進中的應用2頁 企業突破性技術創新投資決策的泊松分佈研究6頁 企業突破性技術創新投資決策的泊松分佈研究6頁 企業突破性技術創新投資決策的泊松分佈研究6頁 基於泊松跳躍的併購時機研究5頁 基於相互獨立泊松分佈假設的語音與數據業務資源占用模型研究及應用（new）7頁 更多相關文檔 本条目相关课程 本条目由以下用户参与贡献 Deluxleo,Qoo,Dan,Namedandy,AngleRoh,鲈鱼,Tracy,Midb6bd23de75471814facaed8f7dbb7020. 頁面分類:統計方法 評論(共6條)提示:評論內容為網友針對條目"泊松分佈"展開的討論，與本站觀點立場無關。

113.109.179.*在2010年4月5日21:56發表 好，謝謝分享！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

203.206.204.*在2010年8月24日14:50發表 牛！ 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

27.42.167.*在2011年9月3日11:13發表 不錯 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

222.91.187.*在2011年10月19日20:43發表 讀啥，是bosong，還是posong 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

123.150.182.*在2014年9月24日10:25發表 寫的很清楚 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

Tracy(討論|貢獻)在2015年6月2日09:22發表 222.91.187.*在2011年10月19日20:43發表 讀啥，是bosong，還是posong bosong啊 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

导航 首页 文档 百科 课堂 商学院 资讯 国际MBA 商城 企业服务 個人工具 用戶登錄創建新帳號 打开APP 搜索   全球专业中文经管百科，由121,994位网友共同编写而成，共计431,019个条目   首页   管理   营销   经济   金融   人力资源   咨询   财务   品牌   证券   物流   贸易   商学院   法律   人物   分类索引   查看 條目討論編輯收藏 简体中文繁体中文 工具▼ 鏈入頁面 鏈出更改 上載文件 特殊頁面 可列印版 永久链接 導航 最新資訊 最新评论 最新推荐 热门推荐 编辑实验 使用帮助 创建条目 随便看看 INFPENFPINTJ恩格爾繫數SWOT分析模型ENTJ費斯汀格法則科學發展觀成吉思汗第一性原理 奶頭樂理論蘑菇管理定律猴子管理法則情緒ABC理論100個最流行的管理辭彙垃圾人定律21天效應破窗效應SWOT分析模型懶螞蟻效應 以上内容根据网友推荐自动排序生成 最後更改04:20,2017年12月18日. 智库首页- 百科首页- 关于百科- 客户端- 人才招聘- 广告合作- 权利通知- 联系我们- 免责声明 -友情链接 ©2022MBAlib.com,Allrightsreserved. 闽公网安备35020302032707号 问题分类 类型 反馈内容 添加图片(选填)0/9 联系方式 取消 提交 提交成功 反馈结果请前往MBA智库App查看（我的>帮助与反馈>我的反馈） 知道了