離散型均勻分布- 維基百科，自由的百科全書

像均勻的骰子就是離散型均勻分布的例子，可能的值為1, 2, 3, 4, 5, 6，而每一個數字的機率都是1/6。

但若同時丟二個均勻骰子，將其值相加，就不是離散型均勻分布了，因為 ... 離散型均勻分布 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 此條目沒有列出任何參考或來源。

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離散型均勻分布 機率質量函數n=5wheren=b-a+1 累積分布函數母數 a ∈ ( . . . , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , . . . ) {\displaystylea\in(...,-2,-1,0,1,2,...)\,} b ∈ ( . . . , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , . . . ) {\displaystyleb\in(...,-2,-1,0,1,2,...)\,} n = b − a + 1 {\displaystylen=b-a+1\,} 值域 k ∈ { a , a + 1 , . . . , b − 1 , b } {\displaystylek\in\{a,a+1,...,b-1,b\}\,} 機率質量函數 1 n for  a ≤ k ≤ b   0 otherwise  {\displaystyle{\begin{matrix}{\frac{1}{n}}&{\mbox{for}}a\leqk\leqb\\\0&{\mbox{otherwise}}\end{matrix}}} 累積分布函數 0 for  k < a k − a + 1 n for  a ≤ k ≤ b 1 for  k > b {\displaystyle{\begin{matrix}0&{\mbox{for}}kb\end{matrix}}} 期望值 a + b 2 {\displaystyle{\frac{a+b}{2}}\,} 中位數 a + b 2 {\displaystyle{\frac{a+b}{2}}\,} 眾數 N/A變異數 n 2 − 1 12 {\displaystyle{\frac{n^{2}-1}{12}}\,} 偏度 0 {\displaystyle0\,} 峰度 − 6 ( n 2 + 1 ) 5 ( n 2 − 1 ) {\displaystyle-{\frac{6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}\,} 熵 ln ⁡ ( n ) {\displaystyle\ln(n)\,} 動差母函數 e a t − e ( b + 1 ) t n ( 1 − e t ) {\displaystyle{\frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}\,} 特徵函數 e i a t − e i ( b + 1 ) t n ( 1 − e i t ) , {\displaystyle{\frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}},} 在統計學及機率理論中，離散型均勻分布是離散型機率分布，其中有限個數值擁有相同的機率。

離散型均勻分布的另一種說法為「有限個結果，各結果的機率均相同」。

像均勻的骰子就是離散型均勻分布的例子，可能的值為1,2,3,4,5,6，而每一個數字的機率都是1/6。

但若同時丟二個均勻骰子，將其值相加，就不是離散型均勻分布了，因為各個和的機率不同。

離散型均勻分布常用來描述結果為數字的分布，不過離散型均勻分布也可以描述結果是有限集合的分布。

例如隨機置換（英語：randompermutation）就是由已知長度的置換中均勻隨機產生的組合，而均勻生成樹（英語：uniformspanningtree）是由給定的樹中均勻隨機產生的生成樹。

離散型均勻分布在本質上是非母數（non-parametric）的。

不過要表示其值很容易，就用[a,b]之間的所有整數即可，因此a和b就是離散型均勻分布的主要母數（也常常改為考慮區間[1,n]，只保留一個母數n）。

若用這種表示法，針對任意k∈[a,b]的累積分布函數（CDF）為 F ( k ; a , b ) = ⌊ k ⌋ − a + 1 b − a + 1 {\displaystyleF(k;a,b)={\frac{\lfloork\rfloor-a+1}{b-a+1}}} 這是一篇關於數學的小作品。

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閱論編 閱論編機率分布列表（英語：Listofprobabilitydistributions）有限支集離散單變數 本福德 伯努利 β-二項式 二項 分類（英語：Categoricaldistribution） 超幾何 泊松二項（英語：Poissonbinomialdistribution） 拉德馬赫（英語：Rademacherdistribution） 離散均勻 齊夫 齊夫-曼德爾布羅特（英語：Zipf–Mandelbrotlaw） 無限支集離散單變數 β-負二項（英語：Betanegativebinomialdistribution） 鮑萊耳（英語：Boreldistribution） 康威-麥克斯韋-泊松（英語：Conway–Maxwell–Poissondistribution） 離散相型（英語：Discretephase-typedistribution） 德拉波特（英語：Delaportedistribution） 擴展負二項 高斯-庫茲明 幾何 對數 負二項 拋物線碎形 泊松 Skellam 尤爾-西蒙 ζ 緊支集連續單變數 反正弦 ARGUS 巴爾丁-尼科爾斯 貝茨 Β Β動差形 歐文-霍爾 庫馬拉斯瓦米 分對數常態 非中心β 升餘弦 倒數 三角形 U-二次型 連續均勻 維格納半圓 半無限區間支集連續單變數 貝尼尼 第一類本克坦德 第二類本克坦德 Β' 伯爾 χ² χ Dagum 戴維斯 指數-對數 愛爾朗 指數 F 摺疊常態 弗洛里-舒爾茨（英語：Flory–Schulzdistribution） 弗雷謝 Γ Γ/岡珀茨 廣義逆高斯 岡珀茨 半邏輯 半常態 霍特林T-方 超愛爾朗 超指數 次指數 逆χ² 縮放逆χ² 逆高斯 逆Γ 科摩哥洛夫 列維 對數柯西 對數拉普拉斯 對數邏輯 對數常態 動差陣指數 麥克斯韋-玻耳茲曼 麥克斯韋-於特納 米塔格-萊弗勒 中上 非中心χ² 柏拉圖 相型 保利-韋伯 瑞利 相對布萊特-維格納分布 萊斯 移位岡珀茨 截斷常態 第二類岡貝爾 韋伯 離散韋伯 威爾克斯λ 無限區間支集連續單變數 柯西 指數冪 費雪z 高斯q 廣義常態 廣義雙曲 幾何穩定 岡貝爾 赫魯茲馬克 雙曲正割 詹森SU 朗道 拉普拉斯 非對稱拉普拉斯 邏輯 非中心t 常態（高斯） 常態逆高斯 偏斜常態 斜線 穩定 學生t 第一類岡貝爾 特雷西-威登 變異數-γ 福格特 可變類型支集連續單變數 廣義極值 廣義柏拉圖 圖基λ Q-高斯 Q-指數 Q-韋伯 移位對數邏輯 混合連續離散單變數 調整高斯 多元（聯合） 離散 尤恩斯 多項 狄利克雷多項 負多項 連續 狄利克雷 廣義狄利克雷 多元常態 多元穩定 多元t 常態縮放逆γ 常態γ 動差陣 逆動差陣γ 逆威沙特 動差陣常態 動差陣t 動差陣γ 常態逆威沙特 常態威沙特 威沙特 定向（英語：Directionalstatistics） 一元（圓形） 圓形均勻 一元馮·米塞斯 環繞常態 環繞柯西 環繞指數 環繞非對稱拉普拉斯 環繞列維 二元（球形） 肯特 二元（環形） 二元馮·米澤斯 多元 馮·米澤斯-費雪 賓漢姆 退化和奇異（英語：Singulardistribution） 退化 狄拉克δ 奇異 康托爾 族 圓形 複合泊松 橢圓 指數 自然指數 位置尺度 最大熵 混合 皮爾森 特威迪 環繞 閱論編常見一元（英語：Univariatedistribution）機率分布連續 Β 柯西 χ² 指數 F Γ 拉普拉斯 對數常態 常態 柏拉圖 學生t 均勻 韋伯 離散 伯努利 二項 離散均勻 幾何 超幾何 負二項 泊松 機率分布列表（英語：Listofprobabilitydistributions） 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=離散型均勻分佈&oldid=63990402」 分類：​離散分布概率分布隱藏分類：​自2020年12月缺少來源的條目自2013年7月擴充中的條目使用過時圖像語法的頁面全部小作品數學小作品 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 العربيةAsturianuCatalàDeutschEnglishEsperantoEspañolEuskaraفارسیSuomiFrançaisGalegoעבריתMagyarItaliano日本語한국어NederlandsNorskbokmålPolskiРусскийSlovenščinaСрпски/srpskiไทยTürkçeУкраїнська粵語 編輯連結